Я познакомилась со многими людьми из семьиродственниками со стороны мамы и училасьслушала их истории.

Сложно выговорить "с многими", поэтому пишется и говорится "со многими". Также "достать что-то СО шкафа", "виски СО льдом". Сравните, как сложно выговорить "с льдом", "с шкафа".
Если написать "люди", получается, что они вам чужие. Но они ведь и ваши родственники тоже.
Чтобы уточнить, чьи родственники, мы говорим "по линии" или "со стороны".
Бабушка со стороны отца.
Прадед по линии матери.