真っ夜中/深夜に、寝れない、例え疲れていても。

今晩たくさん珈琲を飲んだからだと思う。

私に今忙しくてすみませんと答えた。

聞いたことをが信じられない。

真っ深夜に寝眠れない、例え疲れていても。

聞いたことをが信じられない。

真っ深夜に寝れない、例え疲れても疲れているのに、夜中に眠れない。

今晩たくさん珈琲を飲んだからだと思う。

先にほどホテルのフロントにタクシーを呼んでもらった。

私に今忙しくてすみませんと答えた。

聞いたことをが信じられない。

真っ深夜に寝夜中になっても眠れない、例たとえ疲れていても。

真っ...表示完全. 可是「深夜」自己包含完全的意思，所以我们不说「真っ深夜」。「寝る」有時表示躺臥而已. 所以用「眠る」比較好.
「即使…也」的意思時,我們通常寫平假名（たとえ…）。

今晩たくさん珈琲を飲んだ（からだ）と思う。

先にさっきホテルのフロントにタクシーを呼んでもらった。

「さっき（剛才）」的話我們用平假名寫. 「先」讀「さき」。

私に今忙しくてすみませんと答えた。

這個句子有點兒不明唄. 忙的是誰? 服務員說他不能回應?

真っ深夜に寝れない、例え疲れても疲れているのに、寝れない。真夜中なのに。

今晩たくさん珈琲を飲んだからだと思う。

先にさっきホテルのフロントにタクシーを呼んでもらった。

私には今忙しくていので、すみませんと答えた。

真っ深夜（深夜/真夜中）に寝れない、例え疲れて（いて）も。

聞いたことをが信じられない。

真っ深夜に寝れない、例え疲れても夜中に眠（ねむ）れない。疲れているにも関わらず。

「寝（ね）れない」より「眠（ねむ）れない」の方がきれいなのでお勧めします。
「例え」は仮定なので、実際に起きている今の文脈に使うと変です。

今晩はたくさん珈琲を飲んだと思うでしまった（）。

私だったら「今夜はコーヒーを飲みすぎてしまった」と言います。

先にホテルのフロントにタクシーを呼んでもらった。

「さっき、ホテルのフロントにタクシーを呼んでもらったら、空きがないと言われた。信じられない。」ということかなと思います。