En janvier, on avait un [examen formatif ?] et j’étais en retard pourde 5 mins et donc étais refus, on m'a refusée/on m'a empêchée de le passer.

Je ne suis pas sûr de comprendre ce que tu veux dire par « examen formatif »
C'est en théorie possible de construire un passif avec « refuser », mais une structure en « on » paraîtrait bien plus naturelle ici
C'est une broutille, mais les abréviations (« min ») n'ont pas de pluriel, normalement

Aujourd’hui, c’esétait le même examen mais cette fois-ci, la note est comptéait pour déterminer si on peut entrouvait passer dans la classe supérieure.

Théoriquement, pour les structures universitaires, on dit rarement « passer dans une classe supérieure », on dit plutôt « réussir/avoir son année », mais ce que tu as écrit est correct

Je suis très'étais vraiment à l’heure aujourd’hui et, je suis arrivée 30 minutes plus tôt pour éviter la tragédie.

Un événement passé, donc temps passé => étais

Mais cette fois-ci, il y avait un camarade qui esétait en retard pourde 10 minutes, et on doita tous dû l'attendre pour lui pour commencer.

Être en retard DE [x temps]
« attendre » est directement transitif

En attendant pour ce camarade, j’ai demandé à lesaux soignants dentaires pourquoi il n’éton ne le refusait pas refusé pour un retard de 10 minutes, tandis que j’étais refuséça avait été mon cas, pour un retard de 5 mins, mais elles m’ont simplement répondu que j’étais très en retard la dernière fois et que l’examen avait déjà commencé la dernière fois quand je su'étais arrivée, sans autre explication.

« ça avait été mon cas » pour éviter les répétitions

Quelle drôle d'idée !

De plus, un de mes camarades m’a accusé pour être si non-gentile d'être vraiment méchante.

Non-gentille = méchante :)
accuser quelqu'un DE faire quelque chose

Je pense que si elles m’avaient dit que « parce que cet examen est plus important que la dernière fois », je l’accepteraisurais accepté.

Les guillemets introduisent un discours direct, tu n'as donc pas besoin de « que »
Une hypothèse qui ne s'est pas réalisée dans le passé => conditionnel passé = aurais accepté

Mais pour une explication comme ça, je crois qu’on me doit une apologiedes excuses.

Une apologie en français (comme en grec, d'ailleurs) c'est un discours où on défend quelqu'un (d'ailleurs je t'encourage à lire « l'apologie de Socrate », si la littérature européenne ancienne t'intéresse)
"an apology" (au sens qu'a pris le mot anglais) ce sont « des excuses »

Moi, en tant qu’étudiante, je ne peux rien changery faire.