L’altro giorno ho avuto parecchi problemi con il l'aprire la porta della mia casai casa (mia).

Il possessivo non è necessario, ma se proprio lo vuoi, con la parola "casa" è spesso posposto.

La serratura della porta della nuova cascasa nuova ha un meccanismo diverso da quello diffuso negli Stati Uniti e anche da quello nelgli Airbnb ain cui ho soggiornato.

Per me una "casa nuova" è la casa in cui ti sei recentemente trasferito, mentre una "nuova casa" è una casa che è stata costruita di recente.

Questa volta sono tornata verso l’una dopo essere uscita per celebrare il compleanno di un’amica collega (di classeuniversità) e ho cercato di aprire la porta per più di tre ore senza riuscireci.

Di solito si parla di "compagno di classe", ma all'università si usa la parola "collega", oppure "collega di università". Puoi anche dire "amica di università" se si tratta proprio di un'amica e non di una semplice collega.

A un certo punto verso le tre ho avuto l’idea di andare a dormire alla casa di un amico ancora sveglio ma ogninessun autista sulle app di ride sharing app ha respinto diha accettato di venire a prendermi.

Nota che spesso la parola "casa" non ha l'articolo.

Quello che è strano nella tua frase è che connoti negativamente il verbo ("rifiutare") piuttosto che il soggetto ("nessun autista"), cosa che sarebbe più logica dato che è su quest'ultimo fatto che vuoi porre l'attenzione. Tu non vuoi parlare di chi ti ha rifiutato o accettato, ma del fatto che tra tutti gli autisti disponibili, nessuno abbia accettato la tua richiesta.

Non sono sicuro che in questo contesto "prendere" si possa usare da solo. Non mi viene in mente nessun contesto in cui si possa usare con questo significato. Di solito si dice "venire a prendere", al massimo solo "venire", ma "prendere" da solo mi sembra strano.

Finalmente, disperata e senza voglia di usare lo zerbino come materasso, ho suonato al campanello finché il mio coinquilino non si è venuto ad aprire la porta.