ここ数か月間、今年の年末にある試験の準備のために勉強しています。

「準備の」をつけることはまれです。

併し、今日テストセンターに電話して試験の予約しの仕方を尋ねたら、そこの試験の実施が停を中止することになったと言われました。

「併し」は平仮名で書くことが多いです。逆に「仕方」は漢字が多いです

受験したいなら私の住んでいる町から非常に長遠く離れた別の都市まで行かなければなりません。

その担当者はオンライン試験を受けることもできるのと言いましたが、ウェブで情報を調べた上ネットで調べると、その試験はオンラインの実施形式はがないとわかりました。

「ウェブ」より「ネット」と言うことが多いです。informalな場では「ググる」もよく使います。

ここ数か月間、今年の年末にある試験の（準備の）ために勉強しています。

併し、今日テストセンターに電話して試験の予約のし方を尋ねたら、そこの試験の実施が（中止/停止）することになったと言われました。

受験したいなら私の住んでいる町から非常に長遠く離れた別の都市まで行かなければなりません。

その担当者はオンライン試験を受けることもできるのと言いましたが、ウェブで情報を調べた上ら、その試験はオンラインの実施形式はないとわかりました。