Je me souviens qu'il y avait une année que, je m'étais fixé le but'objectif de finir tous lmes devoirs de chimie.

Il y a un an, je m'étais fixé un but = one year ago, I gave myself an objective
Il y avait un an que je m'étais fixé un objectif = at this time, I had spent a year giving myself an objective (but now it's no longer the case)

II faut savoir que je ne les finissais jamais l'année d'avant/précédente, donc ça minait vraiment montais ma deétermination pour réussir à laen chimie.

miner = to undermine (in this context)

En ayant ce butt objectif en tête, j'aiy suis arrivé à faire et je me suis sentaisie vraiment très bien/très fière.

arriver à faire quelque chose => j'y suis arrivée

De plus, mes résultats den chimie à l'examen finale de cette année-là se sont beaucoup augmentéméliorés.

"augmenter" works well with digits and numbers, for instance you could say "mes notes (my grades) ont beaucoup augmenté"
but "résultats" is somehow abstract, even if the results in question are your grades here, so it's better to use "s'améliorer" with this noun

Je préfère que mes objectitfs soient écrits d'une manièrenotés/affichés plus concreètement, parce que comme ça, je sais ce que je doits faire et je peux donc tenir les résolutions.

Je pense que j'ai réussi à atteindre beaucoup d'objectifs de mes résolutions de l'année après que j'avais adopté ce moyenavoir adopté cette méthode.

"atteindre" works best with "objectifs" or "but", "résolutions" with "tenir" (as you rightly put it in your last sentence)
"adopter" and "atteindre" have the same subject, you => infinitive structure

Chaque année, j'ajoute une ou deux nouvelleaux objectivefs, mais je garde toujours ce souhait d'être heureuse et de briller à n'importe quel endroit.où

"à n'importe quel endroit" would refer to a quite physical/concrete place
"dans n'importe quel domaine" would refer to abstract, metaphorical fields/places
"n'importe où" can mean both (it's the more neutral/general phrasing you can have here)