Jeudi, mon frère a demandé à mes parents dequ'ils le laisser d’nt aller à Disneyland avec ses amis (ce) samedi, c’est-à-dire deux jours après jeudi.

Tu as deux sujets différents (ton frère et ensuite tes parents), donc là tu es obligée de faire une subordonnée en « que »
« a demandé l'autorisation d'aller à Disneyland » serait juste

La première reéaction de ma mère, c’étaitça a été un grand « non », comme j’e l'avais prévu, parce que d’abord, le billet coûtait HKD 500 (environ 50 euros), ce qui était en fait un peu cher pour nous ; ensuite, comme mon frère n’avait pas de bo eu aucun comportement qui vautlui aurait valu ces 500 HKD, alors ce n’esétait pas très raisonnable de lui donner/faire ce cadeau.

On parle ici d'une hypothèse qui ne s'est pas réalisée dans le passé, alors je trouve le conditionnel passé (« aurait valu ») parfaitement adapté

Mais comme il était vraiment malheureux de ne pas y aller, et comme il a fait quelques choses ces deux jours-làci pour le prouver digne, et comme il y a de promotion pour le billet, alorsmontrer qu'il était digne de ce billet, et qu'en plus il y avait une promotion dessus, on a lui donné la permission et on lui en a acheté le billetun.

« quelques choses » se prononce de la même manière que « quelque chose » ; même dans un texte, on préfère des alternatives comme « deux-trois choses », « certaines choses » etc pour éviter l'ambiguïté
On dit une « promotion SUR quelque chose »
« dessus » (= sur le billet) et « on lui en a acheté un » pour éviter de trop répéter « billet »
« alors » peut s'utiliser dans une proposition principale suite à une subordonnée démarrant par « comme », mais vu que ça insiste vraiment sur l'enchaînement des causes et des conséquences, je te conseille de l'éviter si tu veux garder un style neutre (dans le cas contraire, tu peux bien sûr faire ça)

Je crois que c’est une bonne chanceopportunité pour lui de sortir de sa zone de confort et d'être plus sociable, même si ses amis n’ont pas dune bonne influence sur lui (à mon avis).

C'est presque une expression figée (« avoir une influence sur qqn ») donc dans ce cas, on utiliserait « une », même s'il s'agit effectivement d'une négation absolue

Même s’ils ne jouaient pas à beaucoup de jeux dans le parc, je crois que ça en vaut/vaudra le peine, parce qu’il a manqueé de chance pour'occasions de jouer et d'interagir avec ses conjoiles gens de son âge/les autres enfants pendant la pandémie, et sortir comme ça peut lêtre/constituer une récompenser.

Il ne s'agit pas d'une hypothèse irréaliste ici, donc présent => jouent
Jouer À un jeu (quand « jouer » est directement transitif, ça veut dire qu'on risque qqch, par ex « jouer de l'argent », "to gamble"
« une chance » insiste un peu plus sur l'aspect 運氣 (d'ailleurs, c'est un des sens du mot « chance »); dans ce contexte, on parlerait plutôt d'occasions
Si c'était pendant la pandémie => passé
« Un conjoint » est une personne qui vit en couple avec une autre. Le français a plein de mots selon les contextes pour dire « les gens similaires à... » mais ici, je suppose que tu voulais simplement dire « les autres enfants »