Écrivez sur quelque chose que vous trouvez « moche », comme la guerre, la violence, l’échec ou la haine, mais essayez d’y trouver une certaine beauté ou des motifs d’espoir.

On n’espère jamais que les chosesde mauvaises se paschoses arrivent/se produisent, mais des fois, c’est le cas.

Pour des événements précis, ces verbes-là sont mieux
Si tu veux parler de choses très tristes/graves: « que des malheurs arrivent »
« des fois » est surtout oral/familier ; dans un texte, je te conseillerais plus « parfois »

C’est inutile d’être triste tout le temps et de vouloir que les choses s’arrangent euxd'elles-mêmes.

La proposition « vouloir que [...] » dépend d'« inutile » => DE vouloir
Choses = féminin pluriel => ELLES-mêmes

Si on ne peut pas changer ni l’environnement ni la situation/les circonstances, on peut changer notre l'attitude d’yavec laquelle on y fait facer.

to face something = faire face À (ou bien « affronter »)

Quand j’échoue dans quelque chose, je me dirais : « c’est-à-dire que je pourrais essayer une deuxième fois » ou « je peux le faire mieux la prochaine fois » mais bien sûr, je me sens incapable et triste pourendant quelques heures.

« échouer » n'est jamais transitif, sauf dans son sens propre, « échouer un navire » par exemple ; tu peux néanmoins utiliser « rater »
La durée est exprimée avec « durant/pendant » (ou rien du tout, dans certains cas), quasiment jamais avec « pour »

L’acceptation est aussi un bon moyen de fac'affronter quelque chose mal et de mauvais ou d'imprévu.

« quelque chose » n'est pas vraiment un nom, il a donc besoin d'un petit « de » pour se lier à un adjectif
Alternatives à « acceptation » => la résolution (= rester déterminé face à un événement), le stoïcisme (= accepter ses malheurs et rester inébranlable face à eux)

Mais bien sûr, il faut toujours croire qu’après la pluie, il y aura d’arc-en-cielle beau temps.

On dirait plus comme ça en français. C'est une expression figée en français (cela vient d'un titre de roman écrit par la comtesse de Ségur)