Damals, als ich 28 Jahren alt war, hatte ichist mir viel missliungen.

1. Vor "als" (bei Zeitangaben) muss ein Komma gesetzt werden. Bei Vergleichen etc. muss vor "alt" kein Komma gesetzt werden.
2. das Jahr -> die Jahre

Nach dem Studium bin ich nach Deutschland angekommen, damit/weil ich hier weiter ian der Uni studieren konnte/wollte.

1. entweder "nach Deutschland gekommen" oder "in Deutschland angekommen", allerdings passt die zweite Variante nicht wirklich in diesen Kontext
2. entweder "damit... studieren konnte" oder "weil... studieren wollte"
3. Im Deutschen heißt es "an der/einer Universität studieren", nicht "in"

Aber ich habe jekeine der Aufnahmeprüfungen immer nicht verbestanden.

1. Varianten:
- "Aber ich habe keine der Aufnahmeprüfungen bestanden." (siehe oben)
- "Aber ich habe jede Aufnahmeprüfung verhauen." (<- recht umgangssprachlich)
- "Aber ich habe alle Aufnahmeprüfungen nicht bestanden."
- "Allerdings habe ich keine der Aufnahmeprüfungen bestanden." (diese Formulierung knüpft gut/flüssig an den vorigen Satz an)

2. "jede" und "immer" in einem Satz zu verwenden, ist in diesem Kontext nicht notwendig.

3. "verstanden" ist eine Vergangenheitsform von "verstehen" - benken, begreifen
"bestanden" ist eine Vergangenheitsform von "bestehen" - Prüfungen (nicht) bestehen <- Du musst diese Variante nutzen

Oder Oobwohl ich verbestanden habe, habe ich keinen Platz bekommen.

Hier könntest du noch Wörter ergänzen, um den Satz spezifischer zu gestalten:
- "Oder obwohl ich sie (= die Prüfungen) bestanden habe..."

Auch wenn ich verstehe, was du meinst, könnte man diesen Satz klarer gestalten:
- "Manchmal habe ich Prüfungen bestanden, aber trotzdem/dennoch keinen Studienplatz erhalten."
- "Einmal habe ich die Prüfung bestanden, aber trotzdem/dennoch keinen Studienplatz erhalten."
(allerdings widerspricht dieser Satz dem vorigen, in dem du meintest, keine Prüfungen bestanden zu haben)

Ich hatte davor Angst, mein zZiel zu nicht erreichen konntezu können.

"Ziel" ist ein Nomen und muss daher groß geschrieben werden.

Ich habe so fleißiges so lange versucht, sodas bis ich endlich als Musikpädagig in ddie Aufnahmeprüfung für ein Musikpädagogikstudium an einer Musikhochschule bestanden habe.

Es gibt mehrere Umformulierungsmöglichkeiten:
- "Ich habe fleißig/unermüdlich daran gearbeitet, bis ich (schließlich) Musikpädagogik an einer Musikhochschule studieren konnte."
- "Ich habe fleißig/unermüdlich daran gearbeitet, bis ich (schließlich) für ein Musikpädagogikstudium an einer Musikhochschule angenommen/zugelassen wurde."
- "Ich habe fleißig/unermüdlich daran gearbeitet, bis ich (schließlich/endlich) die Aufnahmeprüfung für ein Musikpädagogikstudium an einer Musikhochschule bestanden habe."
- "Ich habe es so lange versucht, bis ich (schließlich/endlich) die Aufnahmeprüfung für ein Musikpädagogikstudium an einer Musikhochschule bestanden habe."

Wobei... beziehst du dich in diesem Satz immer noch auf die Aufnahmeprüfungen oder bereits auf den Abschluss als Musikpädagoge/-in? Wenn letzteres der Fall ist, muss der Satz wie folgt lauten:
- "Ich habe hart gearbeitet, sodass ich (schlussendlich) Musikpädagoge/Musikpädagogin werden konnte."
- "Ich habe hart gearbeitet, sodass ich (schlussendlich) die Abschlussprüfung als Musikpädagoge/Musikpädagogin (an einer Musikhochschule) bestanden habe."

Damals, als ich 28 Jahren alt war, hatte ichist mir viel missliungen.

Nach dem Studium bin ich nach Deutschland angekommen, damit ich hier weiter in der Uni studieren wollkonnte.

Aber ich habe jekeine der Aufnahmeprüfungen immer nicht verbestanden.

Oder Oobwohl ich versie bestanden habe, habe ich keinen Platz bekommen.

Ich hatte davor Angst, mein zZiel zu nicht erreichen konntezu können.

Ich habe so fleißig versucht, sodaran gearbeite, dass ich endlich als Musikpädagigoge in der Musikhochschule bestanden habe.