C'est une nouvelle année académiquscolaire et je suis très contente ! C'est une nouvelle année scolaire et je suis très contente !

"académique" is used in other contexts, particularly to refer to the higher administration ruling the educational system or higher education

Mais, je vais faire bien dans mes examens aves de hardwork (also do not know the word for this)en travaillant dur je suis sûr que je vais m'en sortir aux examens ! Mais, en travaillant dur je suis sûr que je vais m'en sortir aux examens !

sorry "do well" doesn't translate to french that easy

Mais, je vais faire bien dans mes examens aves de hardwork (also do not know the word for this) !réussirai haut la main mes examens en travaillant dur constamment. Mais je réussirai haut la main mes examens en travaillant dur constamment.

"to do well/great" has a variety of translations depending on the context, but "réussir haut la main" would work well here haut la main = with flying colors en travaillant dur constamment = by working hard constantly (the gerund would be very idiomatic in French)

Mon premier jour de l'école Mon premier jour d'école

« de l' » => « d' »

Mon premier jour de l'école/Ma rentrée des classes Mon premier jour d'école/Ma rentrée des classes

The first school day is usually called "rentrée des classes"

Aujourd'hui est mon premier jour de l'école. Aujourd'hui est mon premier jour d'école.

Aujourd'hui es, c'était mon premier jour de l'école/ma rentrée des classes. Aujourd'hui, c'était mon premier jour d'école/ma rentrée des classes.

Better to have a "ce" to avoid having an adverb like "aujourd'hui" as the subject of a sentence "était" would be the appropriate tense, if you wrote this after classes

J'ai rencontrtrouvé mes amis après de longues vacances. J'ai retrouvé mes amis après de longues vacances.

"rencontrer" is not false, but less natural.

J'ai rencontrévu mes amis après de longues vacances. J'ai revu mes amis après de longues vacances.

"rencontrer" in French almost always implies meeting someone for the first time (like below) or stumbling upon someone unexpectedly

Aussi, j'aJ'ai aussi rencontré mes proffs et discuter à proposavec qui j'ai discuté des vacances. J'ai aussi rencontré mes profs avec qui j'ai discuté des vacances.

I inferred you discussed holidays with the teachers. If not, maybe you don't want both info in the same sentence, or swap both parts so that we don't make the erroneous connection. like so : "J'ai aussi discuté de mes vacances et rencontré mes profs."

Aussi, j'aJ'ai aussi rencontré mes proffs et discuter à proposé des vacances. J'ai aussi rencontré mes profs et discuté des vacances.

"discuter/parler DE" already expresses the idea of talking ABOUT something j'ai rencontrÉ, j'ai discutÉ

J'ai faire notre introduct les présentations. J'ai fait les présentations.

(I introduced myself ?) I don't understand that sentence. the English word "introduction" ? It would thus be "faire les présentations", "se présenter", or maybe "faire "connaissance"

J'ai faire notre introductiont ma présentation/Je me suis présentée. J'ai fait ma présentation/Je me suis présentée.

j'ai faiT, past participle again my = mon, ma, mes notre = our "introduction" is a false friend here. A speech or text where you tell about yourself is "une présentation" "se présenter" would also be more appropriate here, if you just told who you were

Je ne sais pas pourquoi, mais après mon introduction avec monque je me sois présenté à ma proff de français, je pense elle était inquiète que je vais avoir les temps beaucoup mal. Elle semblait penser que je vais avoir des difficultés pour mes examens même si je suis le meilleur dans la matière . Je ne sais pas pourquoi, mais après que je me sois présenté à ma prof de français, elle était inquiète. Elle semblait penser que je vais avoir des difficultés pour mes examens même si je suis le meilleur dans la matière.

Je ne sais pas pourquoi, mais après mon introduction avec mona présentation à ma proff de français, je pense qu'elle était inquiète que je vais avoir les temps beaucoup'aie du mal pouravec mes examens, même si je suis le meilleur dans lacette matière . Je ne sais pas pourquoi, mais après ma présentation à ma prof de français, je pense qu'elle était inquiète que j'aie du mal avec mes examens, même si je suis le meilleur dans cette matière.

une présentation À quelqu'un/quelque chose Subordinating conjunctions ("I think THAT...", "I say THAT...") are compulsory in French => je pense QUE que+vowel => qu' "have a hard time" is an idiom that isn't translatable literally to have a hard time = avoir du mal, avoir de la peine, galérer, ramer (colloquial) être inquiet que [+subjunctive] => que j'AIE du mal

Mais, je vais travailler vraiment harddur. Mais je vais travailler vraiment dur.

Mais, je vais travailler vraiment harddur. Mais je vais travailler vraiment dur.

No comma after a coordinating conjunction starting a sentence to work hard = travailler dur (this one is like in English)

(I'm not sure how I should frame this/place this word here in this sentencJe ne suis pas sûr d'avoir bien utilisé ce mot dans cette phrase). (Je ne suis pas sûr d'avoir bien utilisé ce mot dans cette phrase).

Il y a ldes temps quandmoments où je ne suis pas confiant. Il y a des moments où je ne suis pas confiant.

yes... If this can make you feel better, know that I have the exact opposite problem : "there are times where blahblahblah" :)

Il y a ldes temps quand je ne suismoments/fois où je n'ai pas confiantce en moi. Il y a des moments/fois où je n'ai pas confiance en moi.

"temps" in French is a very abstract thing, it refers to "time" (singular) going by A period/moment is called "un moment", an occurence (as in "the first time") is "une fois" Adverbial phrases of time are repeated using "où", not "quand" (it's an oddity inherited from the Latin language) "être confiant" would work, "avoir confiance en soi" would be more natural IMO