Pendant lmes deux premières années de l'université, j'ai faitoccupé un emploi à temps partiel chezà mon ancien lycée comme une assistante enseignen tant que professeure assistante.

"chez" is used to talk about people's homes, or sometimes (colloquially) for shops/stores, but never for schools
You may "avoir" or "occuper un emploi", but not "faire"
I think there's no equivalent for the job you're describing in French, and as I don't know the original Chinese name for it, I'd stick to "professeure assistante"

C'est un travail qui consiste essentiellement à modifier ou même écrire les manuels, faire les photocopies et les bureaucdiverses tâches administratives, et parfois corriger les devoirs.

Les manuels = the books students have (seems like a big task for an assistant, so I wanna make sure you used the right term)
"bureaucratie" is always singular, and means the general superstructure of administrators working in offices

Malgré toutes les bureauctâches administratives à répétéesition, je trouve que c'est un travail génial parce que j'ai appris comment arranger les choses d'une manière organisée et rapidrapide et efficace.

There's already an idea of "organisation" in "arranger"

Cette compétence estsera très importante pour mona pratique dans le domaine de l'odontologie.

If you mean it'll serve you in the future, it'd be natural to put a future tense here

J'ai aussi découvert d’un autre côté/aspect de mon ancienne école d'un vue d'initiée, cette fois de la perspective d'une prof.

I suppose this is what you meant

En plus, comme j'aie travaillé d'ais dans un environnement familière eter, je pourrvais donc voir très souvent mes anciens profs très souvent, ç'a a soulagé beaucoup de mes inquiétudes pendant lma première année de l'université.

je pouvais = past tense; je pourrais = conditional, hypothesis
More formal, literary alternative: "nombre de mes inquiétudes"

Comme ça, on a développaité une amitié durable.

De plusCependant, comme je devais faire ce boulot une ou deux jours par semaine, j'avais moins de temps pour étudier, mais c’est comme ça que j'ai valorisé plus de mon temps et j'étaisque je suis arrivée à plus me concentréer sur mes études.

As you're introducing an idea contradictory to "this job was great", you should use an adverb like "cependant, néanmoins, par contre" etc

Et à la fin deu semestre, j'ai travaillé (encore) plus dur en prépareant l'examen pour monter à l'aux autres que ce boulot ne m'a pas empêché pase d'avoir de bonnes notes.

I guess you meant "to others (to other people in general)", in this case, it's pluralized. "L'autre" would mean "a single person"

Je continue ce boulot cette année-làci, mais en ligne parce que ma prof préférée a changé son place de travailne travaille plus au même endroit.

The "-ci/-là" difference is theoretically the same as "ceci/cela", "this/that" or "这/那". Although French is more tolerant about their uses (especially since the "-ci" structure has become a bit rare) it would be fine to insist you're doing it THIS year

On ne se voit plus si souvent, mais je suis contente qu'on garde toujours unde bon contactnes relations.

"garder contact" means "to still be in touch", it's strange to use it with an adjective describing a quality. You may however say "garder de bonnes relations", it implies you're still in touch and you're in good terms