Quand j’avais dix ans, j’étais à Paris avec ma famille pour dles vacances. Quand j’avais dix ans, j’étais à Paris avec ma famille pour les vacances.

"les vacances" would sound more natural

Nous avions décidé nous irionsd'aller à l'hôtel avant nous avons d'exploréer la ville. Nous avions décidé d'aller à l'hôtel avant d'explorer la ville.

"explorer/aller" and "décider" have the same subject = infinitive structure in the subordinate clauses => décider D'ALLER avant D'EXPLORER

Nous sommes allés à l'hôtel et nous avons levaissé notres sacs avecà la réceptionniste. Nous sommes allés à l'hôtel et nous avons laissé nos sacs à la réceptionniste.

lever = to raise, to lift to leave = laisser noS sacS (plural) laisser quelque chose À quelqu'un "laisser quelque chose avec quelqu'un" would suggest you left the receptionist along with the bags "AU réceptionniste", if the receptionist was a male

Après cela, nous avons pris le métro àpour la Ttour Eiffel et nous sommes allés à le/montés au sommet de la tour. Après, nous avons pris le métro pour la tour Eiffel et nous sommes allés/montés au sommet de la tour.

"après cela" isn't wrong; "après" alone is more natural Alternative => Ensuite "nous avons pris le métron À la Tour Eiffel" would mean the Eiffel tower was the place you got on the subway "pour" clearly indicates it was the destination/direction à+le = au

Cette été, je vais retourner à Paris avec mes amis. Cet été, je vais retourner à Paris avec mes amis.

"été" is masculine => cet

Je retournerais bien à la Ttour Eiffel avec mes amis, mais ils sont le vertige/ils ont peur des hauteurs ! Je retournerais bien à la tour Eiffel avec mes amis, mais ils ont le vertige/ils ont peur des hauteurs !

"je retournerais BIEN" makes it clear you're expressing a wish (it's especially idiomatic in the case of a wish that is prevented by some other factor) "peur" is a noun, so you can't use "être" with it avoir peur (de quelque chose) "avoir le vertige" also works well and is shorter