Mes parents habitent plutôt dans le paysage[à la campagne ?] où ils ont un lotdomaine modeste. Mes parents habitent plutôt [à la campagne ?] où ils ont un domaine modeste.

I assume you meant "in the countryside", which would be "à la campagne" A lot (piece of land with dependencies) could be called "un domaine"

Il y a une petite foreêt à l'arrière de leur propriété, des érables à sucre poussent sur la bordure mitoyenne partagée avec leur voisin. Il y a une petite forêt à l'arrière de leur propriété, des érables à sucre poussent sur la bordure mitoyenne partagée avec leur voisin.

"forêt" is feminine => unE petitE If both them and their neighbor own this, then it would be called "mitoyen" in French

À cause de la pente'inclinaison du terrain, et de la proximité avec un ruisseau au fond, il leur propriété est classifiée de façon qu'on n'a pas le droest interdit de bâtir sur la moitié de la propriété la plus proche du ruisseau. À cause de l'inclinaison du terrain, et de la proximité avec un ruisseau au fond, il leur est interdit de bâtir sur la moitié de la propriété la plus proche du ruisseau.

the nearEST = LA plus proche "plus proche" would only be a comparative, not a superlative I've changed some things to have something shorter and more natural

C'est boien parce que personne ne va déranger la nature, et nous pouvons profiter due la petite foreêt. C'est bien parce que personne ne dérange la nature, et nous pouvons profiter de la petite forêt.

It's morally good, it's well-made = c'est bien I'd go as far as saying "personne ne DÉTRUIT la nature", but what you've written is right

J'ignore la raison pour laquelle les bouleaux s'abatttombent souvent, mais chaque année, il y a des arbres tombés que nous pouvons découper. J'ignore la raison pour laquelle les bouleaux tombent souvent, mais chaque année, il y a des arbres tombés que nous pouvons découper.

"s'abattre" can be said about some things falling unexpectedly, generally with strength (ex "la foudre s'est abattue = lightning has struck) but in the case of a tree falling, the most neutral way to put it would simply be "tomber"

Je n'habite plus chez mes parents, mais quand j'y étais là(encore), je faisais toujours des petites corvées par rapport à ces arbres. Je n'habite plus chez mes parents, mais quand j'y étais (encore), je faisais toujours des petites corvées par rapport à ces arbres.

More formal/elegant => liées à/en relation avec ces arbres

Par exemple, je devais couper et organiser le bois afin qu'il soit assez mfince à se pour rendtrer dans le four à bois. Par exemple, je devais couper le bois afin qu'il soit assez fin pour rentrer dans le four à bois.

I don't know what you meant exactly here by "organiser" but "couper" would be enough to convey this idea, with the "afin" clause "thin" in the case of wood would rather be "fin" se rendre = to go rentrer = to fit (being able to "get in")

Je me souviens que quand la hache était cassée, mon père a utilisé des clous pour attacher/maintenir la tête au manche. Je me souviens que quand la hache était cassée, mon père a utilisé des clous pour attacher/maintenir la tête au manche.

Chaque fois que j'ai dû balancere devais brandir/agiter/abattre lea hache, j'avais peur que la tête s'en sorte détache/s'envole. Chaque fois que je devais brandir/agiter/abattre la hache, j'avais peur que la tête se détache/s'envole.

Background process, habit = imparfait => devais I think I've never heard "balancer une hache" in my life... The most usual verbs would definitely be "agiter", "abattre" (when you strike it down to hack something) or, a bit more formal, "brandir" (lit. "to wield") s'en sortir = to get away (with something), to make it (to go through something difficult without damage) You certainly meant "EN sorte", but it wouldn't be very appropriate here