１．この料理はどうやって食べほうがいいのもっとも良い食べ方は何ですか？。 この料理のもっとも良い食べ方は何ですか。

ほうがいい 　better もっともいい　best

２．ジョンさんはが毎日どうやって学校に行くが知っているのかわかりません。 ２．ジョンさんが毎日どうやって学校に行っているのかわかりません。

「知りません」も決して間違いではありませんが、「わかりません」の方が自然で言いやすいかもしれません。

２．ジョンさんは毎日私は毎日ジョーンがどうやって学校に行くが知かわかりません。 私は毎日ジョーンがどうやって学校に行くかわかりません。

’’は’’ is a particle to point to the subject.　Your created sentence (in which you should correct が into か) means '' Mr. John doesn't know how he goes to school every day.

５．日本の図書館ではどうやって本を借りることにのか教えてください。 ５．日本の図書館ではどうやって本を借りるのか教えてください。

５．日本の図書館では、どうやって本を借りることにか教えてください。 日本の図書館では、どうやって本を借りるか教えてください。

こと means things or doing something. か is a particle that makes interrogative sentence or clause. どのように is also available instead of どうやって. (for reference)