자기 소개

저에게 키워주제가 키우는 거라면 식물 한 개 하나밖에 없습니다.

While I wouldn't say 한 개 is wrong, 하나 feels better. 밖에 is a particle so it isn't spaced.
거라면 -> 거라고는 maybe?

제 원룸은 사이즈가 작아도 여기서 사는 것은살기 편안하고 적당하기도 합니다.

대학을 다녔을 때 교환학생으로 4개월 동안 한국에 살아 본 적이 있습니다.

이번 때는은 2번째 경험일 거라서테니 예전 보다 더 좋은 시간을 보낼 수 있기를 바랍니다.

We don't say 이번 때는, we say 이번은/이번에는.
Here, I think 니까 is more suited than 라서. The thing about 라서 is that it places a decent amount of emphasis on the reason and has the nuance of explaining why something is the way it is. On the other hand, 니까 poses the reason as more of a given and focuses on the effect. As such, 니까 often makes a lot more sense than 라서 when the reader can reasonably be expected to know that the resultant clause is true (i.e. the reason part is something the reader already knows, and you're focusing on the effect). This is one such case, except here I used 니 instead of 니까 because 니까 feels more colloquial (which doesn't really fit with the tone). This is a slight over-simplication of a complex topic so if you would like clarification, please feel free to ask!
보다 is a particle so you don't space it.

한국까지으로 이사 가 버리를 간다는 건 신날 만한 계획이지만 가야 할 시간이 오면 여기 미국에 계속 있을 가족과 친구들을이 많이 보고 싶게 될어질 것 같습니다.

What was the -어 버리다 meant to denote here?

그러니까래서 긴장이 됩니다.

Here, even though the reader is already expected to know what the reason is, you kind of want to emphasize it so I think 그래서 is slightly better.
As a side note, 긴장됩니다 without an 이 is not spaced.