그리고 오후에 저랑 제 친구는 먹었어요.

목적어가 빠져있습니다. 무엇을 먹으셨나요?

그리고 우리는 한국 문화 수업을 했들었어요.

'수업을 하다'는, 본인이 직접 선생님이 되어서 가르친다는 의미입니다.

마침내지막으로 우리는 카페에서 함께 공부했어요.

Finally 를 마침내라고 번역하신건가요? 여기서 마침내라고 적으시면, 마치 친구랑 카페에서 함께 공부하는 것이 일종의 숙원 - 오래전부터 품어 온 염원이나 소망 -이었던 것처럼 들립니다.