趣味と言えば、私には絶対ゲームのことだ。

間違ってはいませんが、「私の趣味はゲーム(をすること)です。」と言った方が自然です。

特に気になったのは日本で作っられたゲームだ。だからこそ日本語を習いタイたいんだ。

簡単に、「〜を習いたい」で終わってもいいです。