Her (investigator is a woman) questions and the tone of her voice both sounded like questions and the tone of voice of a psychologist.

I mean that tender, polite and caring way of interrogation when police officer asks a question about the suspect's life in general and listens to the suspect's telling about love story moments, her emotions and thought about her emotions, does it work in practice?

我明白了。我觉得有必要把你描述的这段「调查方法」写到文章里。
我觉得用「调查方式」有点不太自然，我会用「审问方式」。interrogation是审问

我的话可能会这样写：（供参考）
故事的一开始，女主角就被捕了。负责处理她案件的警察调查员是一位女性，审问嫌犯时语气非常温柔，她会关照嫌犯的情绪，并且会认真倾听嫌犯讲诉人生故事。她的这种问话方式让人觉得在跟一位心理医生交流。
我很好奇这种审问方式在真实世界的案件调查中是否有效。

然后文章标题会用 ：《越过山丘》中的审问方式
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我全部都用中文写了，如果有不明白的地方，可以继续提问。

（1）你之前写的那句“她的问题和他的声音好像跟心理学家的问题和声音一样”让我不清楚句子里的「她」是谁。

（2）Her (investigator is a woman) questions and the tone of her voice both sounded like questions and the tone of voice of a psychologist.
如果直接翻译的话，是：
她的问法和语气听起来像是心理学家的问法和语气。
但是这句话还是听起来怪怪的，我的话会写：

调查人员是女性，她的提问方式和语气让人感觉仿佛在跟一个心理医生谈话。

psychologist 在中文其实是「心理学家」，但我感觉你这里似乎用「心理医生」更合适，因为心理医生在和病人谈话时，通常是 tender, polite and caring。

（3）
前面的“警察调查人员那么客气那么温柔说话。”
应该改成”警方调查员说话非常/很/十分客气温柔”。

我之前以为你指的是a policeman/woman and an investigator，但是根据你的回复，你指的应该是a police investigator。

police investigator一般翻译成： 警方调查员。

（4）如果用「那么」的话，一般后面还会接一句相关的话。表达此意思的「那么」一般用于口语对话中。
ex： 警方调查员说话那么客气那么温柔， 你却怎么对她那么凶？(意思是警方调查员非常温柔，所以你不应该那么凶)
她成绩那么好，肯定能考上大学。（意思是她成绩非常好，所以考上大学是理所当然的）
她成绩那么好，怎么会落榜呢？ （意识是她成绩非常好，所以不应该落榜）

谢谢你，你的纠正那么详细，我十分明白了你的意思。

很高兴能帮到你。

你的纠正那么详细，我十分明白了你的意思。 => 这句还是有点不自然。可以改为「你解释得这么详细，所以我能充分理解你的意思。」

（1）抱歉我之前关于“那么”的解释可能还是不够严谨。

「这么」和「那么」 有点类似，一个主要区别是「这么」用于近指，「那么」用于远指（空间和时间上的远）

ex：
（1）空间上的远和近
你和朋友a谈话时感叹朋友b漂亮，可以说“她那么漂亮，.”（此时朋友b在空间上比较远）
如果你是看着朋友b的照片对朋友a感叹朋友b漂亮， 会说“她这么漂亮”（此时朋友b的照片在你跟前）
如果你是在跟朋友b讲话，会说“你这么漂亮”（此时朋友b在你跟前，空间上比较近）

（2）时间上的远和近
甲：我小学就开始编程了。
乙： 你那么早就开始编程了啊。 （对话中甲小学毕业已经很多年，所以他开始编程的时间离现在比较远）

早上5点30分
甲： 我要去上班了。
乙：这么早就去上班？ （这里因为是时间上的近指，所以用“这么”）

所以，「你的纠正那么详细，我十分明白了你的意思」中，我的corrections是在你眼前的，所以适合用「这么」。


（2） 「纠正」和「详细」不是一个自然的搭配。
可以说「你的批改很细致」。

（3）使用「这么」和「那么」时通常会有强烈的主观情感。
比如「你解释得这么详细」暗含一种感叹对方解释之详细的感情，要看具体对话语境而使用，这个比较难解释，可能需要多跟中国人交流体会。如果是书面交流，可能少用「这么」「那么」比较好。我建议这里直接用「你解释得很详细，所以我能充分理解你的意思」，而不用「这么」。

哇，感谢不尽！我记住了！