第２話：学校の初めに日に

おそらく言いたいのは、「学校の始めの日」＝学校が始まる最初の日。「学校の初日に」＝学校の最初の日に（何かが起きる）のような表現でしょうか？

色々な人がありいます。

「人」は人間なので「ある」ではなく「いる」を使います。
「あります」は無生物に対して使う言葉なので、人に使うと不自然になります。

となりの少女に『よっす』と言います。

「少女」という言葉は少し硬く、日常会話では「女の子」や「隣の子」のほうが自然なこともあります。また、「隣の少女」と言う場合、「隣の席の少女」などもう少し具体的にすると自然。

みんなは静まが静かになります。

「みんなは」は少し不自然で、「みんなが」が一般的です。

動詞「静まる」は「騒ぎや感情が収まる」などに使われることが多く、「人が静かになる」という場合は「静かになる」や「静まる」のほかに「黙る」などが自然です。

学校の初めに始めの日が始めまります。

「学校の始めの日」または「学校の初日」が一般的な言い方です。

「日が始めます」→ 「日が始まります」が正しい動詞の形です。

第２話：学校の初めにての日

第一位は自由一番前に空いている席があります。

空（あ）いている

色々な人がありいます。

となりの少女に『よっす』と言いハイ』と声をかけます。

少女は笑う（or 笑います）。

先生が入ってきて、ドアを閉めます。

みんなは静まかになります。

学校（で）の初めにての日が始めまります。

～が始まります　　　～を始めます