私たち全員が人生に目的を持っていると思いますか？

Or すべての人が目的をもって生きていると思いますか？

自分が私たちは自分自身で自分の人生の目的を選んでいます。

選んでます is correct, but more for oral communications.

そう思います。

I didn't quite understand what you would like to say with this sentence.

人生の目的がいないもいいだってその無くてもよいと思います。なぜなら選択はその人の意思だからです。

もし他の誰かが彼ら私の人生で何をするかを決めるのは私は誰ですかだとしたら、私はもはや私ではありません。

I understood it as "if somebody else decides what I would do in my life, I'm not myself anymore” but let me know if my understanding is wrong !