来週から沢山さらに忙しくなりますが、言語をもっと勉強できるようになりしたいです。

前の文で今週は忙しかったと書いているので、今週より「さらに」忙しくなるということですね？
「勉強できるようになりたい」は、時間をかけて実現する場合にそう書きます。
来週の行動については「〇〇したい」と書く方が自然です。

来週から沢山とても忙しくなりますが、言語をもっと勉強できるようになりたいです。