その制度のおかげでたくさん自由のな時間がありますから。

たとえば、前回の週末は仕事だったから、今週にの平日の一日は休みです。

平日：weekday

週の中で、朝の時平日、僕の彼女と息子は朝家を出ます。

それで、何でもしたいことができます。

時々漫画を読んだり、アニメを見たり、よく日本語を勉強することがもできます。

普通段の朝

僕は看護師だから、いつもシフトの仕事で働いています。

もちろんそれはあまり体に良くないし、大変だし、よくけっこうつかれています。

だけど、その仕事制度システムが大好きですよ。

その制度のおかげでたくさん自由のな時間がありますから。

たとえば、前回の週末は仕事だったから、今週に、一日は休みでが取れます。

週の中で、朝の時ウィークデーは、朝、僕の彼女と息子は家を出ます。

それでのあと、何でもしたいことができます。

時々漫画を読んだり、アニメを見たり、よくたくさん日本語を勉強することができます。

コーヒーを入れてから、NHKニュースを読んで、朝の平和な時間を楽しみます。

もちろんそれはあまり体に良くないし、大変だし、よくつかれています。

つかれる describes your habit,
so you should use present tense here rather than present progressive tense.

その制度のおかげでたくさん自由の時間がありますから。

「制度」は「働き方」「システム」などに言い換えられます。
あるいは、この場合なら「シフト制」と言ってもいいですね。

たとえば、前回の週末は仕事だったから、今週に末の一日は休みです。

週の中で、朝の時平日は、朝に僕の彼女と息子は家を出ます。

平日：weekday
or 週の何日かは (some of the week)

それで、何でもしたいことができます。