网络提供了无限数据。

比起百科全书，网络不仅让我们学会各种各样的学科，还能让我们研究得更深。

日常生活中的发明很多，我个人认为一个其中一种必不可少的发明之一是互联网。

“其中之一”更符合"one of"的描述。相比之下“一个”更多是对于数量方面的强调(more like "a indispensable invention")。原句还犯了语义重复的错误。“其中一个”和“之一”两者语义相同，一般遣词造句要么用前者，要么用后者。此外，把“个”改成“种”（kind）对于书面语来说可能会更好，当然这只是建议，两种用法都没问题。

网络提供无限数据。

在语意表达上没有问题，但是在“提供”后面加上“了”，在“无限”后面添上“的”也许会更通顺。

比起百科全书，网络不仅让我们学会得以学习各种各样的学科，还让我们研究得更深。

“学会”表示的是一种完成的状态(have learnt)，跟语境中的意思明显不符。至于后面半句，动词“研究”和补语“更深”之前没有什么东西隔着总觉得很拗口，把“更深”前置（更深入地研究）或者加个“得”用来做提示词都可以改善这个问题。

另外，互联网让我们能随时随地跟朋友和家人联系。

"allow"更偏向于“使……成为可能”。因此，这里用“让……能”(enable)也许会更合适。