この企画を実行することには賛否両論が色々あったのに、反対派の意見のみをもとに企画を実行しないことになった。

Your sentence is correct! 「意見だけをもとに」is more natural.

友人の結婚披露会に行ったら、友人以外は顔見知りの人を一人っきりもいなかった。

一人っきり=alone

卵を一個きりでこのケーキは無理だ。

You can say that, but I would say　「一個だけで」

仏教は中国から韓国を介して日本に伝来されした。

仏教 is a subject and we use the active voice here.

古代文明は遺跡を介して現代文明に自分の歴史を語り続けて（/通して）現代文明に歴史を受け継いでいる。

Your sentence is grammatically correct, however, we do not usually say 古代文明は語る.

We use these verbs
受け継ぐ pass down
伝えている

感嘆書を受け取ってまでるまでして皆にほめられていても、私にはやるべきことをやったにすぎない。