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2. 他们摆了许多支持他们立场赞成的理由，请求我来帮助他们。

请问这是你的造句还是填空呢？因为并不是汉语通用的普通话，而是在西南地区方言中“摆”=“说”，如果需要展示你的立场和观点，请用“摆出。你想要表现支撑他们请求帮助的理由，但在描述中，不用这么详细，可以是：“他们摆出了许多理由，以请求我的帮助”。

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3. 从飞机上下来的时候，他向人群不停地向人群摆手。

1. 这并不是一个错误，我只是想表现，如果希望强调动作，可以把副词提前。
2. 但是，在一般情况下，我们不会说“摆手”，而会说“挥手”。因为摆手是拒绝的表现，挥手才是打招呼。

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4. 不要把车随意停放在路边。

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5. 请释放被捕获的鸟。

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2. 他们摆提出了许多他们立场赞成的理由，请求我帮助他们。

you wouldn't say "they put an opinion on/in..." as well, it'd be "they raised..."; I think you could use "put" in another example.

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3. 从飞机上下来的时候，他向人群不停地摆手。

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4. 不要把车随意停放泊在路边。

放 usually involves a person putting an object on something, the object is usually small. When something as large as a car, you'd have to use another verb, in this case, its "park".

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5. 请释放被捕获的鸟。

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2. 他们摆了许多他们立场赞成的理由，请求我帮助他们。

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3. 从飞机上从天上飞下来的时候，他向人群不停地向人群摆手。

语序有一些小问题哦

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4. 不要把车随意停放在路边。

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5. 请释放被捕获的鸟。

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2. 他们摆了许多赞成他们立场赞成的理由，请求我帮助他们。

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3. 从飞机上下来的时候，他向人群不停地摆手。

也这样说：从飞机上下来的时候，他不停地向人群摆手。

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4. 不要把车随意停放在路边。

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5. 请释放被捕获的鸟。