アメリカでは、学校からの夏休みは5月のから8月までか、６月から９月までにあり続きますので、やりたい事をやってかなりゆっくり過ごせます。

しかしながら、夏の高温が近年にどんどん耐えられない状態になって、結局春の方が好んできになってきました。

「have grown to」という表現は日本語の「だんだん～になった」という表現に置き換えられそうですね。
I’ve grown to like sushi.
→ だんだん寿司が好きになった。
She has grown to trust him.
→ 彼女はだんだん彼を信頼するようになった。
I’ve grown to enjoy running in the morning.
→ 朝ランニングするのがだんだん楽しくなってきた。

アメリカでは、学校からの夏休みは5月のから8月までか、６月から９月までにありますなので、やりたい事をやってかなりゆっくり過ごせます。

しかし（ながら）、夏の高温が近年に（に）どんどん耐えられない状態になって、結局春の方が好んでききになりました。

アメリカでは、学校からの夏休みは5月のから8月までか６月から９までにありますので、／好きなことを／やりたい事を／やって（かなり）／のんびり／ゆったり／ゆっくり／過ごせます。

しかしながら、夏の高温が近年にどんどん耐えられない／くらい／状態／になって、結局春の方が好んでききに／なってき／なり／ました。

あるいは。
近年、夏の高温がだんだん耐えられなくなって・・・

アメリカでは、学校からの夏休みは5月のから8月までか６月から９月までにありますので、やりたい事をやってかなりゆっくり過ごせます。

しかしながら、夏の高温が近年にどんどん耐えられない状態になって、結局春の方が好んでみになってきました。