日本人は英語からを外来語をとしてよく使いますね。

元の文章でも意味は何となく伝わりますが、少し違和感を感じます。
「英語から～を使う」とするなら、具体的な単語等を書くとより分かりやすいです。（例：英単語からクラブ等の日常単語を外来語として使う）

「外来語」でも良いですが、よく日本では「ジャパニーズイングリッシュ」や「和製英語」と言います。
この言葉自体もカタカナで書く外来語みたいな感じですが、日本人が英語を自分達の使いやすいように使っているイメージです。

英語が母国語の人として、便利だあるな場合は確かにありますが、不便のな場合もあります。

確かに、「ジャパニーズイングリッシュ」は本当に良く使いますが、ネイティブな人からしたら意味が分からないことが多い気がします。
正直これらを使わないと、全く会話ができないですね。

最近、「エッセイストクラブ」を読みました。「クラブ」は「club」だろう、と考えましたが、この文脈では１００％確信しませんでした。

元の文章でも全く問題ありません。
ちなみに「この文脈だけでは１００％確信できませんでした。」とすると、この文章で伝えたかったことをより強調することができます。

伝教えてもらってからは、分かりやすそうですく感じました。

「伝えてから」とすると、あなたが誰かに言ったことになるので、受動態の動詞を書くと自然に聞こえると思います。
また、先生から言われたのであれば、「教わった」「教えてもらった」という言葉をよく使います。

それに、教師は英語が話せます。

元の文章でも特に問題ありません。
ちなみに、「教師」の他に「先生」と書いてもOKです。（「教師」より「先生」の方が、より親しい感じがします。）

英語で全然しゃべれないのに、ときどき英語の単語を一言会話に挟みます。

「英語が全然しゃべれないのに」：英語を全く話せない
「英語を全然しゃべらない」：英語が話せるかもしれないが、話さない

両方がとも正しいのかしら。

元の文章でも意味は通じますが、こちらの方がより自然に聞こえると思います。

ちなみに、日本人として「同義語」は確かによく使いますが、「シノニム」なんていう言葉は初めて聞きました。
「同義語」の方が絶対良いと思います。

微妙な違いがあるのかな。

ネイティブな日本人としては、「違いがあるのかな」とした方が、自然に聞こえます。
ただし、ここはかなり細かい修正になるので、気にしなくても良いです。
元の文章でも十分だと思います。

各語はもちろん同義語がありますが、英語から言葉を使うと、ちょっと怠け者のように感じます。

文章の文法は特に問題無いように感じます。
ちなみに、「怠け者」はやるべきことがあるのに面倒に感じて行動しない人を言います。（週末に私がベッドの上でスマホをいじっている感じです）

日本人は英語からの外来語をよく使いますね。

英語が母国語の人として、便利だあるな場合は確かにありますが、不便のな場合もあります。

最近、「エッセイストクラブ」を読みました。「クラブ」は「club」だろう、と考えましたが、この文脈では１００％の確信はしませんでした。

Assistじゃないけど、esseisuto? それともS. A. isto?

伝えてから一度教えてもらうと、分かりやすそうです。

私たちは英語で全然しゃべれないのにりませんが、ときどき先生は英語の単語を一言会話に挟みます。

あの一言はその単語が本当に日本人に使われるか分かりません！

各語はもちろんどの言語にも同義語がありますが、英語からの言葉を使うと、ちょっと怠け者のように感じます。

英語が母国語の人として、便利だである場合は確かにありますが、不便のな場合もあります。

最近、「エッセイストクラブ」を読みました。「クラブ」は「club」だろう、と考えましたが、この文脈では１００％確信しできませんでした。