これは自分を発展できるよう自分の成長のために多く時間を使える季節だからです。

This sentence has to be the reaison wyh you like summer, so I put だから at the end.
We don't say 自分を発展させる, normaly it's 自分を成長させる.

今年の夏休みは一ヶ月ぐらいだけですしかありません/しかありません。

そのときは３年生が終わって来年4年生になるため(?)、実習しなければなりませんらないからです。

Same reason as the second sentence, you explain the reason here so から is appropriate here.
I didn't quite understant 3年生が終わる, I guessed you would become a senior in a high school or in an university, so I put 4年生になるため (it's more natural in Japanese than metionning 3年生）. Let me know if I misunderstood what you intended to say.

それから、社会人になります。

日本語を選考専攻しているので、それで、今から自分の日本語を改善すのレベルを向上させる必要があります。

改善 isn't wrong, but normaly in this context we use 向上/あげる。
日本語のレベルを上げる/日本語のレベルを向上させる

日本語の代わりに、中国語に加えて、中国語（の勉強）を始めました。

I understnad that you are still going to study Japanese to improve it, so I would rather say in addition to(~に加えて）than instead of(～の代わりに）

卒業するために、日本語以外の新しい言語を勉強しなければなりません。

日本語と中国語は漢字を使うという共通点を持っているので、中国語を選びました。

でも無理大変です。

無理です can be said in oral conversations but not in writings.
例：勉強すんの本当に大変！マジ無理！（Studying is so hard i cannot take it anymore)
since it's always used in conversations 無理 is hardly accompanied by "です", which is a polite form.

でも二つ言語を勉強するのは頭がもうすぐ同時に勉強しているので、もう少しで頭が変になりそうです。

夏休みはがつまらなくならないように勉強以外はダンスを学んだ習ったり、ビデオを撮ったりしています。

夏休みは学生にとって大事な時間なので、大切にしてください。