私はデンマークに住んでいるがますが（住んでいるけれど）、デンマーク人の女友達があまりいません。

外国人同士のほうが話しやすいからかもしれませんし。

英語で話すが早いか（英語で話すとすぐに）「あなたはフランス人じゃないかい？」と言われ、とてもバレバレしてしまったでした（またたく間にバレてしまいました）。

そのレインコートがちゃんとした作りのレインコートなだったら、雨が降るが早いか服をが濡れないたりはしなかったでしょう。

外国人同士のほうが話しやすい（から）かもしれませんし。

英語で話すが早いかやいなや「あなたはフランス人じゃない（かい）？」と言われ、とてもバレバレしすぐにバレてしまった。

私はデンマークに住んでいるますが、デンマーク人の女友達があまりいません。

あるいは「〜住んでいるが、〜あまりいない。」文体をそろえます。

外国人同士のほうが話しやすいかもしれませんし。

上の文とつなげてみます。
「私はデンマークに住んでいますが、外国人同士のほうが話しやすいからか、デンマーク人の女友達があまりいません。 」

英語で話すが早いか「あなたはフランス人じゃない（かい）？」と言われ、とてもバレバレしてしまだった。

"とてもバレバレ"はお茶目な表現ですね。前半の「話すが早いか」に呼応するべく「すぐにバレてしまった」とした方が筋は通ります。

レインコートがレインコートなら、雨が降るが早いか服をは濡れないでしょう。

残念ながら「〜が〜なら」も「〜が早いか」も不適切な例文です。
「〜が〜なら〜も〜だ」という流れが多く、あまり褒められたことではない時に使います。
例文「（殴った）子供が子供なら、（口出しした）親も親だ」
「雨が降るが早いか服は濡れないでしょう」は英訳するとAs soon as it starts to rain, your clothes won't get wet

外国人同士のほうが話しやすいかもしれませんし。

英語で話すが早いか「あなたはフランス人じゃないかい？」と言われ、（とても）バレバレでしてしまった。

レインコートがレインコートなら、雨が降るが早いか服を濡れないでしょう。

この文は意味がよくわかりませんでした。