すみません。複雑質問はですから、私は英語を書きます。
Is ついに wrong? Why do you use ようやく here? I always thought that they mean both the same. :)

確かに、ほとんど同じ意味なので「ついに」を使ってもそれ程不自然ではありません。ただ、「ついに」は本来「終に; Finally」と書くように、目指していた"ゴール"に到着するようなニュアンスがあります。
対してこの文章は、日本語の勉強を始める"スタートライン"に立ったという内容なので「ようやく」を使うのが適切です。
難しい内容なのでもし分からなかったら英語でも答えます！

Tommyさん、ありがとうございます！　文章がわかったと思いますけど、とても難しいですよ！「ついに仕事が終った」と書ったら、「ついて」を使うのでですか。
Because the goal is to finish with work, which is "at the end of the line". Could you also correct the sentence here? I've used some grammar that I learned today :)

この文章において、「ついに」を”仕事が終わったこと”に対して使うのは全く違和感ありませんが、”日本語の勉強を再開できること”に対して使うのは違和感があります。
なので、
「ついに大きな仕事が終わり、ようやく日本語の勉強を再開することができます。」
とするのが自然です。

わかりました。　ありがとうございます！