はじめは緊張していましたが、すぐに課題に慣れてきましたのでシフトが終わる前に、ほとんどの緊張感がすでに消え失せ、緊張はすぐにほぐれました。

主語がないので、誰が緊張していたのかわかりませんし、課題に慣れたのが誰かもわかりません。文節ごとの主語が違っている可能性もあります。はっきりと書いたほうがいいです。

内容は、つまるところ、小学生に英語と算数学を教えることバイトです。

バイトの内容の説明が出てくるのが遅いと思います。もっと前に書くべきです。日本では小学校は算数、中学生以上は数学です。

答案の採点もするですけれど、大体の時間は童話や掛け算表の朗読を見届けしますが、大部分は童話の朗読や掛け算表の暗唱を見守ることですした。

掛け算九九は朗読しません。朗読というのは感情を込めて読み上げることですから。

生徒が正確にやっていますかを間違えていないか、きちんと確認したりすることも大事です。

どうにもならないほど課題が分からない場合、答えへ誘導するのも仕事内の責任には、ヒントを出すことも仕事の一部です。

疲れましたけれどが、なんだか充実感が湧いてき上がってきました。

子供の教育に力を貸したり、経験も得たり、その上にお金も稼げるなんて、それに越したことはないですね！に勉強を教えるという経験ができ、そのうえ、お金ももらえるなんて、素晴らしいバイトだと思います。

お金を稼ぐ、という表現は直接的で下品です。

はじめは緊張していましたが、すぐに課題に慣れてきましたのでシフトが終わる前に、ほとんどの緊張感がすでに消え失せました。

答案の採点もするですけれど、大体の時間は童話や掛け算表の朗読を見届けることです。

生徒が正確にやっていまするどうかをきちんと確認したりすることも大事です。

どうにもならないほど全然課題が分らない場合、答えへ誘導するのも仕事内の責任責任ある仕事の一つです。

疲れましたけれど、なんか充実感が湧いてき上がってきました。

子供の教育に力を貸したり、経験も得たり、その上にお金も稼げるなんて、それに越したんないいことはないですね！

（午後）３時から７時まででした。

はじめは緊張していましたが、すぐに課題に慣れてきましたのでシフトが終わる前に、ほとんどの緊張感がすでに消え失せました（or 消え失せていました）。

内容は、つまるところ、小学生に英語と数学を教えることです。

英語というと、子供たちの母語は英語ではないですか？

生徒が正確にやっていまするかをきちんと確認したりすることも大事です。

どうにもならないほど課題が分らない場合、答えへに誘導するのも仕事内の責任です。

疲れましたけれど、なんか充実感が湧いてき上がってきました。

湧きあがる

子供の教育に力を貸したり、経験も得たり、その上にお金も稼げるなんて、それに越したことはないですね（or これに勝るものはないですね）！

「それに越したことはない」は、以下の使い方もあるようです。
「本当はそうするのが理想だけれど現実的には難しい」といった場面で使うことも多いです。この場合、「～に越したことはないが、～」という使い方になります。