じゅうよんにちめ

文章としては特に問題ありません。
一応この後も漢字に変換していきます。
「十四日目」

きょうはつまらないです。

「今日はつまらないです。」
文章は問題ありません。

たくさんべんきょうがあります勉強しなければいけません。

「勉強がある」でも通じますが、「勉強をする」のほうがより自然な言い方だと思います。
他にも、「勉強をする必要があります。」でもOKです。

ぼくのにほんごじょうず僕の日本語は上手じゃないです。

「日本語」と「上手」の間に「は」を入れました。
なくても通じるとは思います。

どうしてもえ、もっとべんきょう勉強したいです。

ここでは、「どうしても」でもいいですし、「どうにかして」と書くこともできます。
意味合いはどちらも同じようなかんじです。

ぼくはにじゅうにさい今僕は２２歳です。

日本語でも数字を書くときは（年齢など）、「1,2,3,…」のような数字体で書きます。

にじゅうごさいまでににほんごじょうず２５歳までには、日本語が上手になりたいです。

日本人としてもなんでかはわかりませんが、「日本語が上手になる」も「日本語を上手になる」もどちらも書けると思います。

もっとべんきょうあ勉強頑張ります！

他の言い方として、「もっと勉強していきます！」「もっと勉強します！」「もっと勉強しようと思います！」等もあります。

じゅうよんにちっかめ

14日は通常「じゅうよっか」と言いますね。

きょうはつまらないですかったです（or 退屈でした）。

退屈（たいくつ）

たくさんべんきょうがありますした（or たくさん勉強しました）。

ぼくのにほんごはじょうずじゃないです。

どうしてもえ、もっとべんきょうしたいです。

ぼくはにじゅうにさい（です）。

にじゅうごさいまでににほんごがじょうずですになりたいです（or にほんごをじょうずにしたいです）。

もっとべんきょうありします！