Когда увидел наяву Фонтанку, зЗимний и Неву, и сада летного листву в Ленинграде.

Там про Зимний Дворец? Я не шарю за достопримечательности, особенно русские. В любом случае будет с прописной буквы.

(Мостов рисунок кружим мной??)евной и ночи белые весной чаруют взоры в Ленинграде.

Пускай в другие города судьба умчит нас иногда, но сердце наше навсегда в Ленинграде.

Я тоже сначала услышал так, но это не имело смысла. Если прислушаться лучше, то можно понять. Просто "умчать (в)" не очень популярное слово, тем более оно обычно используется как активный глагол. Типа "я умчал в другой город", а не "судьба умчала меня в другой город". Но к старым творениям это не применимо.

Мы видим сквозь туманныма мглу аАдмиралтейскую иглу в Ленинграде, в Ленинграде.

Мгла (чего?) тумана + инверсия.
С прилагательным "туманный" было бы правильно так: "Мы видим сквозь туманную мглу", потому что "мгла" женского рода.

И на Аничкином/Аничковыом мосту конией застывших на льду, и строгих зданий красоту в Ленинграде.

"Аничковый (Именительный)/на Аничковым (Родительный)" невозможное прилагательное. Было бы "на Аничковом" (но "(чем?) Аничковым" в Творительном падеже).
Я услышал "на Аничкином мосту", но потом посмотрел и узнал, что это "Аничков мост", то есть правильно должно быть все-таки "на Аничковом". В песне не так, клянусь.

О Ленинграде мы поем и все гордимся , что живем в любимом нашем Ленинграде.