Фандорин пришёл в дом графа Зурова, чтобы играть в карты.

"чтобы" здесь можно опустить, будет лучше звучать:
Фандорин пришел в дом графа Зурова играть в карты.

Он был похож на молодого человека из хорошей семьи, и опытниые игроки сразу увидели в егонём шанс выиграть много денег.

Игра начилась и... Фандорин выиграл у Зурова более десяти тысячи рублей.

Зуров рассердился, и начал кричать на Фандорина.

Тот, кто проигралет - застрелится.

Или:
Тот, кто проиграл, должен будет застрелиться.

Как объяснил Фандорина, это было бы лучше.

Люди подумают, что кто-то из них просто проиграл много денег и убил себя.

Зуров согласился и велел слугуе принести карты, шампанское, и револьвер.

Они решеили вытащилискивать карты из колоды, и у кого чёрнаябудет чёрная масть, тот будет первым стреляться.

Лучше немного перефразировать:
Они решили поочередно вытаскивать карты из колоды, и тот, кому выпадет/ у кого выпадет черная масть, будет стреляться первым.

Через несколько секунд, у Фандорина бывыпала чёрная масть.

Карты сами по себе не бывают черными и красными, у них есть 4 масти: пики, крести (черные) и черви, бубны (красные)
Масть/ карта может выпасть или появиться, карту можно вытянуть.
Напр.:
у Фандорина выпала чёрная масть/ карта черной масти
Фандорин вытянул карту черной масти
Герман пытался узнать у старухи-графини, какие карты должны появиться (погуглите про "Пиковую Даму")

", и пригласил Фандорина к себе в кабинет.

В кабинете, Зуров хотел узнать, что он мог сделать, чтобы Фандорин его простил.

Фандорин просто хотел узнать об Амалии Бежецкой.

Зуров сказал, что Амалия - как наркотик для себянего.

что Амалия как наркотик для себя = она как наркотик для самой себя, для Амалии

Он боялся её больше, чем любил.

Он предупредил Фандорина, что она его убьёт, если тот не забылудет про неё.

Но Зуров подал ему письмо, которое он получил от Амалии.