В триетьей главе книги "Азазель", специальный следователь из Петербурга приехал, чтобы руководить расследованием.

Его звали Бриллинг, и хотя он ещё был молодой, он уже был очень уважаемым на работе.

Лучше немного перефразировать:
Его звали Бриллинг, и хотя он был еще молод, он был уже очень уважаем на работе.

Он пришёл к дому Фандоринау чтобы узнать об убийстве Ахтырцева и об Амалии Бежецкой.

Он пришел к дому = он расследовал дело рядом со зданием, например, задавал вопросы сторожу и соседям
Он пришел в дом к Фандорину = он пришел к Фандорину = он пришел с вопросами к самому Фандорину

...об убийстве Ахтырцева и Амалии Бежецкой = об убийстве и Ахтырцева и Амалии. Но она ведь жива? Тогда "об убийстве А. и об Амалии"

Фандорин объяснил Бриллингу, что Амалия очень опасная, особенно для молодых романтиков.

или: очень опасная женщина, особенно для ...

Бриллинг думал, что, возможно, "Азазаель" - террористическая организация, и что Амалия одна из их членов.

Фандорин предложил начать расследоватьние с леди Эстер, ведь она получила много денег отпосле смерти Ахтырцева и Кокорина.

Человека нельзя расследовать, но можно начать расследование с кого-то

Или:
она получила многое от смерти ...
она получила много денег от Ахтырцева и Корорина

Бриллинг разрешил Фандорина разу поговаоривать с ней.

Разрешил разговаривать с ней = дал разрешение на физическую возможность разговора. Например: Волков был заперт в психушке уже пятый год и в последнее время перестал быть таким буйным. Только поэтому врач разрешил его родителям навещать сына и разговаривать с ним.

Здесь же акцент на саму суть разговора, что это один разговор, но о конкретном деле.

Она была приятной и доброй к Фандорину, и ему она сразу понравилась она.

Она была приятна и добра с Фандориным, она ему сразу понравилась.

Быть добрым к кому-то = сделать что-то хорошее для человека, часто используется в случаях когда тот к кому были добры - более слаб по отношению к тому, кто был к нему добр.
Фея-крестная была очень добра к Золушке.

Она была приятна и добра (в разговоре/ на встрече) с Фандориным = "в разговоре" опускаем, предлог "с" остается и дает понять, что это что-то про разговор, про эту конкретную встречу

Она показала Фандорину свой эсинтернат и там он познакомился Фаднорин с учителями.

Фандорин возвратился в кабинет Бриллинга и всё ему рассказал.

Или:
Ф. возвратился в кабинет к Бриллингу и все ему рассказал.

Бриллинг предложил Фандорину узнать больше о друге Амалии Бежецкой - очень опаснойм графе по фамилии Зуров.

узнать больше о ком? - об очень опасном графе по фамилии Зуров.
Или
Бриллинг предложил Фандорину узнать больше о друге Амалии Бежецкой. Это был очень опасной граф по фамилии Зуров.

Люди часто собирались ув домае Зурова чтобы играть в карты.

Бриллинг хотел чтобы Фандорин прийтишел на игру Зурова как тайный агент и узнатьл как больше можно об этом графоме.