УВ каждой культуре есть свои традициональные суеверия.¶
или¶
У каждой культуры есть свои традиционные суеверия.

I think, "В каждой культуре есть свои традиционные суеверия." is the correct, but some people say "У каждой культуры есть свои традиционные суеверия."

Я раньше ничего не знала об этом предмете, и я всё ещё удивляюсь на сколько русские суеверные.

You can use "предмете" here, it is not incorrect, but makes it sound more official.

"насколько" is a single word in this particular case. It is usually written as two words, "на сколько", when you have a particular measure in the phrase. Fore example, "На сколько дней ты едешь в отпуск?", or "На сколько рублей подорожали яблоки". But if there is no measure, it usually goes as a single word: "Насколько долго ты будешь в отпуске?" or "Насколько дороже стали яблоки?" In an intuitive way, when you answer a question with "На сколько... ?", the questions contains units. You are asked to answer in days, rubles or something else. In the second case, you can give a very qualitative or relative answer: "Я там буду очень долго!" and "Подорожали почти вдвое". In your case, there is no quantitative "answer" (your sentence is not a question, but you can easily imagine that it is: "насколько русские суеверны?").

На пример, считается лучше не показывать ребёнка до сорока дней.

Your sentence has some issues, but in a spoken language it perfectly can be used (with minor corrections I made). "ребёнка сорока дней" means that the baby is precisely 40 days old, and only at that specific day you don't show him to people. "ребёнка до сорока дней" means "before 40 days old", 40 and younger. I think that is what you mean.

In a more grammatically and stylistically correct way, I would rather express the same idea this way:

Например, считается, что лучше не показывать ребёнка, пока ему не исполнится сорок дней.

Суть в том, что существуют какие-то злые духи, которые могут каким-том образом причинять вред малышу.¶
or¶
Суть в том, что существуют какие-то злые духи, которые могут каким-то образом причиняить вред малышу.

The first option, with "причинять", sounds a little bit more general. Like, "There are some evil spirits, whose intrinsic property is to harm babies". Like, in a lecture about a folklore I would expect to hear something like this,
The second option, with "причинить", means more "There are some evil spirits, which can harm this particular baby".

But in practice, you can use any of these phrases, many people will not notice any difference. And in the given context, they mean the same.

Оказывается, что нашли объяснение этому суеверию в медицине: в течение этого периода у ребёнка формируется иммунитете, а другие люди могут быть переносчиками микробов и вирусов.

Тем не менее, бывает труднее найти этот тип научного объяснения других суеверий, как, например, суеверие о дереве.

Again, for a spoken language this is very good, many native speakers will say it the same way. For a written, I would rewrite it a little bit. Like:

Для других суеверий, таких как суеверие о дереве, найти научное объяснение такого типа бывает труднее.

But this sounds a little bit academic already.
So, I'll put it this way: if you say your phrase aloud, I would not guess that you are not a native. In a spoken language, people often compose phrases precisely this way. In a written it is slightly different. But still, yours is great!

Надо сплюнуть или постучать по деревеу когда вы рассказываете о чём-то хорошегом.

В противном случае, дурной взгляд вам принесёт вам неудачу или беды.

Word order here is not rigid, you can use any. But generally, the word order is used to emphasize some parts of the phrase. Option I provided is a little bit more neutral, it just says about the fact. Your word order makes a little stress on the word "вам", so it might feel like you are saying "The evil eye will harm you. Not that man, not that lady, not me, but YOU!" :)
But in this case the difference does not feels big. And, of course, in poetry the alternations in the word order are often used just to make rhythm better and do not have this emphasizing property.

(У нас в США есть похожее суеверие, но мы никогда не сплёвываем, мы только стучим по дереву, и мы делаем это один раз, а не три. )

Not related to the language: in Russia you often not spit literally, but just say "тьфу-тьфу-тьфу", just indicating the spitting but not spreading saliva everywhere) Basically, this "тьфу-тьфу-тьфу" for many people is nothing but a figure of speech. It means something like "I am fine with the way thing are going right now, but I am concerned that any moment everything can go worse".

А если вы хотите отгоняогнать злых духов, то нельзя ходить с пустым ведром, так как пустая тара считается дурной приметой.

Both options (your and mine) are correct, but have slightly different meaning.
In your sentence, the verb "отгонять" is in sort of continuous form, so it feels like you want to drive away the evils spirits all the time, make it you lifestyle, if you wish :)
In my, the form of the verb suggest a single, time-restricted act of driving away the spirits. You can choose which one you prefer.

Если встретить женщину с пустом ведром в деревне, день не будет неудачным.

And again, both are correct. I think, mine in more widely used, but it may depend on particular people who you talk to. The meaning is tiny bit different. Literally, your sentence means that the day will not be a lucky day (but it still can be an OK day, just a very average one). My means that the day will be a failure for sure, it will not be OK.

Если вы забыли кое-ччто-то дома, лучше попросить другомуго человеку вама принести это вам.

Don't take it too serious, but:
"Если вы забыли кое-что дома..." in a spoken language can have a very interesting meaning. It is not always like this, but it can be... So:

"Если вы забыли что-то дома..." means "If you've forgotten something at home..."
"Если вы забыли кое-что дома..." can mean "If you've forgotten THE thing at home...". This phrase, especially if it is pronounced certain way, has a hidden implication. Like, "We've discussed the thing before, U know? Haven't you forgotten it?". And if you haven't actually discussed anything, than you invite a person you are talking to, to guess, what is "THE thing". Of course, in this case it is usually something nasty. Can be a bottle of vodka, for example:))) In this case, the whole thing might mean "I want to remind you to not forget our precious bottle of vodka at home, but I for some reason do not want to say it directly".

But this is extremely context-dependent and in a spoken language usually accompanied with intonation and gestures to make it more clear and/or amusing. Without all this context, your phrase is just fine)

Если это невозможно сделать это, обязатель, нужно обязательно посмотреть в зеркало как только вернётесь домой.¶
or¶
Если это невозможно, нужно обязательно посмотреть в зеркало как только вернётесь домой.¶
or¶
Если это невозможно, обязательно нужно посмотреть в зеркало как только вернётесь домой.¶
or¶
Если это невозможно сделать, обязательно нужно посмотреть в зеркало как только вернётесь домой.

Well, here there is just a nice example of two nice properties of the language :)

First, you can sometimes omit the verb from a phrase, particularly when you have in essence only one possible meaning. You can say:
"Если это невозможно сделать", "Если это невозможно выполнить", "Если это невозможно совершить", but all the verbs mean the same thing in this context, and there are no other meanings possible. In this case, you often can just skip the verb, especially in a spoken language. And if you want to keep the verb, please use "сделать" in this case. "Если это невозможно выполнить" sounds as if you were a soldier or a robot, and "Если это невозможно совершить" sounds like you are going to climb the Everest ))

Second, the word order is flexible. In this case, "нужно" and "обязательно" can be used in any order, and it will not change the meaning.