Думаю, что эЭто первый раз, когдак я пишу что-нлибудьо по-русски на этом сайте.

I would not use 'Думаю' here, because you are actually writing for the first time. We use 'Я думаю' less often than Americans use 'I think'

Раньше, я вставал около 5:30 утра и начинал заниматься русским языком за час до начала рабочего дня.

Теперь я пойдубуду по утрам ходить в спортзал утром, потому что спортзал закрывается в 9:00 вечера, а я обычно работаю допоздна.

Я скучаю по темому временами, когда я пошёходил в спортзал вечером и тренировался в подвале.

Может быть, в будущем, мы вернемся на Средний Запад.

Думаю, что это первый раз, когдак я пишу что-нибудь по-русски на этом сайте.

One is supposed to use "когда" in this sentence since the semantics of the dependent clause is temporal.
Also, it seems to me that there is actually no reason to introduce that clause with "Я думаю, что...". It sounds as if the writer is not really sure whether they have already written something or not.

Тем не менее, в эти дни у меня не так много времени, чтобы писать по-русски.

It might seem somewhat counterintuitive, but if we are to follow the strict rules, "Тем не менее" is not to be separated from the rest of the sentence by commas. It is, however, true that even many native speakers tend to do that.

Раньше, я вставал околоприблизительно в 5:30 утра и начинал заниматься русским языком за час до рабочего дня.

1. In contrast to English, in which it is optional whether to use a comma after such words as "Earlier" in the sentence-initial position or not, Russian has somewhat different rules of punctuation. Such adverbs of time/place/frequency/... are not to be separated in the sentence-initial position.
2. For some reason, "приблизительно в 5.30 утра" or "примерно в 5.30 утра" sound better.

Теперь я пойдхожу в спортзал утром, потому что спортзал закрывается в 9:00 вечера, а я обычно работаю допоздна.

Probably, the author wants to say that "now, I [habitually] go..." rather than "now [= today], I will go". If my supposition is correct, the form "хожу" is to be used to express the idea that the author [habitually] goes there these days.

Я скучаю по тем временам, когда я пошёходил в спортзал вечером и тренировался в подвале.

Similarly to the previous correction, probably, the author wanted to say that they used to go [habitually] but now the situation is different. If my supposition is correct, the form "ходил" is to be used to express the idea that the author [habitually] used to go there.

Это был спортзал, куда я ходил, когда жил в Миннесоте.

In Russian, pronouns are generally not omitted.

Может быть, в будущем, мы вернемся на Средний Запад.

1. Parenthetical words and phrases (including "может быть", "наверное", "вероятно", "по всей видимости" and others expressing a certain degree of probability) are to be separated by commas.
2. Adverbs and adverbial phrases of time/place/frequency etc., on the contrary, are not to be separated by commas from the rest of the sentence.

Думаю, что это первый раз, когдак я пишу что-нибудь по-русски на этом сайте.

Теперь я пойдхожу в спортзал утром, потому что спортзал закрывается в 9:00 вечера, а я обычно работаю допоздна.

Я скучаю по тем временам, когда я пошёходил в спортзал вечером и тренировался в подвале.

Это был спортзал, куда я ходил, когда жил в Миннесоте.