На этих выходныех я был в Газиантепе — городе на востоке Турции.

Этот город находиться рядом с границей Сирии и Турции, и в результате там есть большое количество беженцев.

Все ок, но лучше звучит так:
...., и поэтому там много беженцев/ и поэтому там большое количество беженцев.

Переселение этих людей в этот город происходило за последнее десять лет, из-за трагической войны в Сирии.

Лучше звучит: Переселение людей в этот город ... (не повторять однокоренные/ похожие слова - на слух это не очень хорошо воспринимается)

Это изменение демографии Газиантепеа оказалось сильное влияние на город.

Например, мы ожидали бы, что арендыа там ниже чем в Стамбуле, потому что этот не один из главных городов Турции.

После огромного потокиа беженцев за время войны, возниклио и много благотворительных организаций.

возникло много благотворительных организаций
возникли благотворительные организации

Чаще всего их работники — иностранцевы с деньгами.

Как бывает по законам экономики, цены всехна всё стали дороже, в том числе и на арендыу.

Этот город известен своей едой, и мои друзья, которые живут там, неоднократно шутили, что "Нечего нет делать здесь, кроме того, чтобы есть."

Лучше: "Здесь нечего делать, кроме того, чтобы бы

В этом регионе говорится, что фисташки вкуснее (это правда ли это, я не знаю), поэтому большинство известных сладкихостей сделаны из фисташек.

сладкий - прилагательное (сладкий чай, сладкие яблоки)
сладость - существительное (Какая твоя любимая сладость? Я люблю шоколадные конфеты)

Я удивилосься блюду "бейран", которое едят на завтрак, но это блюдо — суп с мясом.

Я удивился- м.р.
Я удивилась - ж.р.

Обычно такая еда была бы на ужин или обед, и мне казалось, что это слишком жирное, чтобы есть утром.

Лучше:
Это скорее еда для обеда или ужина. Мне показалось, что это блюдо слишком жирное для завтрака/ чтобы есть его утром/ с утра.

Также была одна еще специальность, "Али Назик" — это блюдо состоит из мяса, йогурта, и баклажана вместе.

В русском слово "специальность" (specilaty) не применяется для обозначения блюд, еды
Также было еще одно (местное) блюдо, ...

Всё-таки все блюда были вкусны: я просто ищу оправдания написать что-то об этих блюдах.

Лучше: Всё-таки все блюда были вкусны: я просто ищу оправдания написать что-то о них.
Попробуйте не повторять одни и те же слова в одном предложении, а заменять их местоимениями или синонимами, когда возможно. Так будет звучать намного красивее, а ваш русский сразу будет на уровень выше. (Вы уже потрясающе хорошо знаете язык и сможете с этим справиться=).