В начале XVII века, после военных действий, Русское царство наподписало со Швецией договор, согласно которому оно отказалось от земель на южном берегу Балтийского моря.

Эти земли были очень важными, потому что по ним проходил торговый путь, соединённыяющий Скандинавию с Византией.

Или "соединявший".

Век спустя Пётр Первый, известный царь России, после путешествия в Европу решил, что царству нужноы коренные экономические и культурные реформы.

16 (27) мая 1703 года началось строительство её начиналась, и эта дата сегодня считается днём рождения Санкт-Петербурга.

В этом соборе были похоронены русские цари династии Романовых, от основателя города Пётра Первыйого до последнего царя Николайя Второйго, который в 1918 г. был расстрелян на Урале большевиками и которого только в 1991 г.ый был похоронен в соборе только в 1991 г.

Строительством Санкт-Петербурга Пётр положил начало процессу, описанномую Пушкиноым как «прорубить окно в Европу».

Эти земли были очень важными, потому что по ним проходил торговый путь, соединённый Скандинавию с Византией.

Век спустя царь Пётр Первый, известный царь России, после путешествия в Европу решил, что царству нужно коренные экономические и культурные реформы.

Мне кажется, что если оставить вы хотите оставить слово "известный" то надо будет указать, чем был известен Петр Первый. Если отбросить, то предложение звучит лаконичнее, без лишних смыслов.

Он хотел иметь выход к Балтийскому морю, чтобы установить новые и выгодные отношения с странами Европы.

Союз "и" здесь тоже слышится лишним. Запятая между "новые выгодные" вроде как не нужна, но я не уверен.

По этомуй причине началась Северная война против Швеции.

Всё-таки начинать предложение с "поэтому" по-моему не совсем хорошо. Оно больше подходит для связи частей предложения.

Там, на Заячьем острове, выбрарешили построить крепость.

16 (27) мая 1703 года началось её строительство её начиналасьи, и эта дата сегодня считается рождения Санкт-Петербурга.

ТамСтроительством собора руководил итальянский архитектор Доменико Трезини занялся строительством собора.

"Занялся" не так уж плохо, но "руководил" лучше.

Его зовутназвали Петропавловский соборм, в честь святых Петра и Павла, и изначально он был деревянным, а потом стал каменным.

В этом соборе были похороны русские цари династии Романовых, от основателя города Пёетра Первыйого до последнего царя Николайя Второйго, который в 1918 г. был расстрелян на Урале большевиками, и которогоый только в 1991 г. был похоронен в соборе.

Город Санкт-Петербург трижды менял своё название: Петроград - после начала Первой мировой войны, в 1914 г.; Ленинград - с 1924 г., названный так в честь Ленина; в 1991 г. городу вернули имя Санкт-Петербург.

Сложное предложение получилось. Я не уверен что здесь нужны точки с запятой. Может кто-то другой посоветует как лучше.

Строительством Санкт-Петербурга Пётр положил начало процессуа, описаннуюого Пушкиноым как «прорубить окно в Европу».

Реформы царя создали оппозицию, потому что Пётр перенёс столицу странаы из Москвы в Санкт-Петербург.

Он был столицей империи два века, с 1712 до 1918 г. После Октябрьской революции решили перенести столицу страны в Москву, однако и сегодня Петербург называют «северной столицей».