В мае

Хорошее название.

В мае, бывший президент Южной Кореи, Мун Чжэ Ин, покинул свои пост, взяв с собой собак, подаренных ему его врагом Ким Чен Ыном.

Сейчас, ему надо отдаривернуть их.

Можно еще "отдать", но "вернуть" лучше для смысла "отдать то, что было дано/подарено".

Удивительно, что причиной этого решения не была накалбыл не накал отношений между собойним и Кимом , а необычная ссора с южнокорейским государством.

Народная пресса отметила, что Ким вручил Муну собаками на фоне 2018-го года во время мирной конференции ,2018-ого года с целью восстановления дружеских отношений между обеими странами.

Муну удалось держаоставить собак, заключив сделку с законодателями.

Таким образом, он пошёл вопреки декрету, огласив, что данные животные считаются государственным имуществом.

Форму настоящего времени "гласив" никогда не используют, это как древнерусский или еще хуже.

ОЭто объяснилосьи тем, что первоначально, государство согласилось ежемесячно обеспечивать ежемесячно Муна беспрецедентнуюой суммуой в размере 1800 долларов Муну за воспитание собак.

Очень много второстепенных членов, лучше использовать более адекватный порядок. То есть сначала временное дополнение (ежемесячно), потом что делать (обеспечивать), обеспечивать кого? (Муна), обеспечивать чем? (суммой), обеспечивать за что (зачем)? (за воспитание). Также у вас тут управление глагола "обеспечивать", как у глагола "давать", но это неправильно.

Тем не менее, нынешний президент кануотправил сделку в небытие, обличив тот факт, что Муну позволили возиться с законом, сделав акцент на том, что не следует воцариять беспредел и продажность в демократической стране.

Устойчивое выражение только "кануть в Лету", но я где-то видел и "кануть в небытие", хотя его как правило не используют, но в любом случае вы можете только кануть себя самого, а не что-то/кого-то. Кануть это как глагол уйти, то есть вы не можете сказать "уйти письмо", нужно "отправить письмо". Лучше в принципе заменить на "отменил сделку".

Так же с глаголом "царить". "Кто-то царит", при этом "воцаряет что-то" (автопроверка не думает, что эта форма существует, но я знаю лучше, лол.)

"Возиться с законом" не совсем русское словосочетание, сразу видно, что это дословный перевод с английского. Но оно часто вводится в русский, потому что как такового эквивалента нет.

На самом деле, реализовавшисьпосле (реализации) народныйого опрос,а оказалось, что большинству граждан плевать на такаяую мелочнаяую ситуацияю, надеявшись и они надеются, что государство обратит внимание на больше срочные дела.

Короче :D
Большинству русских это непонятно, поэтому я не знаю, как объяснить это иностранцу, но это важно, если вы хотите использовать деепричастные обороты как "реализовав народный опрос". Эта конструкция должна находиться сразу после/перед кем-то, кто выполняет действие. Допустим, в этой ситуации опрос проводили журналисты. Тогда "...реализовав народный опрос, журналисты узнали, что большинству граждан...".

+ это "социальный опрос", но я не исправлял, потому что официально он называется вообще "социологический опрос" (но не называйте его так).

"Мелочный" употреблено вроде правильно, но чаще его используют для описания черты характера человека. В других случаях лучше использовать "незначительный".

Сейчас, ему надо отдарить их.

Не понятно слово "отдарить". Что вы имеете ввиду?
Отдать обратно, вернуть как государственную собственность.

Удивительно, что причиной этакого решения не была накалпослужили не напряжённые отношения между собойним и Кимом , а необычная ссора с южнокорейским государством.

Народная пресса отметила, что Ким вручил Муну собаками на фоне 2018-го года мирной конференции 2018-го года , с целью восстановления дружеских отношений между обеими странами.

Муну удалось держаоставить собак себе, заключив сделку с законодателями.

Таким образом, он пошёл вопреки декрету, гласившему, что данные животные считаются государственным имуществом.

Объяснилось, что первоначально, государство согласилось обеспечиватьвыделять Муну ежемесячно беспрецедентную сумму в 1800 долларов Муну за воспитна содержание собак.

Тем не менее, нынешний президент канул сделку в небытие, обличотменил данную сделку , осудив тот факт, что Муну позволили возиться сдля Муна сделали исключение изменив законом, сделав акцент на то, что не следует царгоже плодить беспредел и продажностькоррупцию в демократической стране.

На самом же деле, реализовавшисьпо результатам народныйого опроса, большинству граждан плевать на такаяие мелочная ситуация, надеявшись , что государство обратит внимание на больше срочные делаи; они ждут от государства решений куда более важных и масштабных проблем в обществе.