Сегодня, я прочёл вторую главу книги "Азазель".

Вот её краткое содержаноие:

Фандорин, узнавший, что студент у Яузского моста попробовал убить себя (но остался живым), решил его расследовать это дело.

лучше:
...но остался жив
...решил узнать больше об этом студенте.
...решил его навестить.

Фандорин знал, что студент был сутулым, с плохой кожей и носил очкахи.

носил очки/ был в очках

Он его нашёл и тайно проследил за ним.

следить - уже подразумевается, что тайно. Поэтому слово "тайно" в предложении можно опустить.

Следить = долгий процесс
Проследить = проследить 1 раз
Поэтому:
Он его нашел и проследил за ним.
Он его нашел и начал следить за ним.

Студент пошёл в дамский салон и разговаривал там с красивой девушкой.

Он спросил дворника, чтобы разбирузнать, кто этоа девушка, но тот схватил его за шиворот и вытащил его в двеор.

...вытащил его в/через дверь.
...вытолкал его в дверь/ во двор.

Дверь открылась и Фандорин наконец встретил Амалию Бежецкую, девушкау, за которой он следил.

Она уже знала, что Фандорин шпионил на неёй.

Но она считала его смелым и симпатичным.

Лучше: Она посчитала его... (т.е. она так подумала в тот момент)

Она считала его - она уже до этого момента составила свое мнение и думала, что он смелый и симпатичный.

Она пригласила его на вечеринку сегодня вечером.

можно: ...на вечеринку тем (же) вечером.

Этот журнал уже слишком длинниый, конец главы будет позже...

Лучше: Эта запись уже слишком длинная, ...