Quand j'avais treize ans, j'avaisi eu l'opportunité d'apprendre une langue étrangère au lycécollège.

I'd pick the passé simple ("ai eu") because it's a main achieved action in your narrative

If you want to find equivalents in our educational systems, at 13 you'd rather be in "collège" in France (middle school). "Lycées" typically are high school, between 10th and 12th grade, and students typically are between 15 and 18.

Je connaissais déjà deux langues : l'anglais, qui est ma langue maternelle, et le chinois, quie j'avais appris aà l'école primaire.

j'avais appris le chinois (object) = "que", direct object relative pronoun => le chinois QUE J'avais appris
a = has ; à = on, at, to (preposition)

Dans mon enfance, j'aimais bien un dessin animé appéleelé « Madeline », qui parle des aventures d'une petite fille qui habiteant à Paris.

"Dans mon enfance" is alright, but "quand j'étais petite" would be far more idiomatic
The accent is where you hear the /e/ ("ey") sound => appelé
"habitant" to avoid repeating "qui"

Donc, j'aiJ'ai donc choisi d'apprendre le français.

In a text, it's always stylistically better not to put the "donc" as a clause or head starter, unless you truly want to write a colloquial, spoken French

J'ai appris le français pendant quatre ans, et à la fin de ce ttemps période, j'ai réussi mes examens finaux.

"temps" is a word with a very broad meaning that is far less common than "time" in English. Here it would be very natural to say "période", not "temps"

Cependant, parce qucomme j'habite à Singapour, j'avais peu des 'occasions pourde parler et d'écrire le français.

"parce que" connects two independent main clauses; "comme" starts a subordinate one

Simple indication of quantity = de (without article) => peu D'occasions, beaucoup D'occasions, plus/moins D'occasions...

une occasion DE faire quelque chose

Par conséquent, ma compréhension écrite est pas mal, mais je ne peux pas bien m'exprimer bien.

Je suis une « fausse débutante » : trop avancée pour être une grande débutante complète, mais incapable de m'exprimer couramment.

A complete beginner is called "un grand débutant" in French

Ces derniers temps, mon copain et moi envisageons/discutons d'émigrer verdans un autre pays.

to migrate towards another place = Émigrer

Un pays quie je voudrais habiter est le Canada, parce que mes cousins y habitent là.

"que" for the same reason as above

J'ai lu que si on parleait bien le français, il esétait plus façcile d'émigrer au Canada.

Sequence of tenses => parlait, était
<c> in front of <e, i, y> automatically is pronounced /s/, so you don't need any cédille with these vowels

Alors, je recommence à/d'apprendre le français encore.

to start once again = REcommencer (every native would go for the prefixed verb here, it's very common and way simpler)
"(re)commencer DE" isn't wrong but very literary, "à" is the most common preposition