Il ne parlait beaucoup, mais chaque fois la gemme, son trésor riait ; lorsqu'elle terminait de rireavait fini et commençait à parler, ou même à sourire, voilàc'est alors qu'il remarquait le ridicule de tout ce qu'il venait de dire.

"la gemme" sarebbe un po' oscuro qui. Ti propongo "trésor", perché "mon trésor" è una parola affettuosa frequente verso le donne, ciò che non è il caso di "gemme"

Ainsi il se disait : « Ccomment ai-je réussi à faire rire cette femme ?

Non c'è nessuna maiuscola dopo i due punti

Elle a la beauté d'une Muse et son énergie est comme le miel sur les lèvres de mon cœur.

Non so come quella metafora suona in italiano ma in francese, "les lèvres d'un coeur" suona un po' stranno, ma bene, se vuoi conservare il tuo stile, non correggerò

Elle pense d'être bête, mais je doisne peux m'empêcher de remarquer que ses idées la rendent heureuse ; et n'est cette la plus douce parmi les intelligenccette intelligence-ci n'est-elle pas la plus douce de toutes ?

penser faire/être quelque chose
"je ne peux m'empêcher" suona molto naturale e precisa che il tizio non poteva fare altrimenti (non si tratta di una sorta di obbligo, ciò che un altro senso che "devoir" può indicare)
"cette" non è un pronome, solo un demonstrativo. Qui è molto migliore usare il nome con il suo demonstrativo ("cette intelligence-CI ("-ci" perché è una tra diverse sorte) + "de toutes" (usato come pronome)

Elle m'a déjà montré son intelligence [émotiveonnelle ?], mais ses mots semblent vides même de la plus petitdépourvus de la moindre conscience de soi !

A meno che io non avessi capito la tua frase, si parla di "intelligence émotionnelle". Émotionnel = cosa che ha una relazione colle emozioni ; émotif = persona o essere vivente a fior di pelle, che sente facilemente emozioni
"la moindre" corrisponde spesso a "qualsiasi" in italiano, ma significa anche "la più piccola/the slightest"

Et ces pensées lui faisaient oublier cette beauté ; e. Elle avait remarqué ça et avec un sourire maternel, elle lui disait : « Jje sais de [ne pas être si belle ;/que je ne suis pas si belle ?], mais tu pourrais me regarder droit dans les yeux ; dans une heure, tu peuxourras rentrer à la maison.

"je sais ne pas être si belle" significa che ha le conoscenze richieste per non essere tanto bella; "je sais que je ne suis pas si belle" significa che sa che non è tanto bella. Non so ciò che volevi dire qui
Alcuni cambiamenti di puntuazione per non usare ; troppo spesso

Et il pensait : « Hélas, mona cheérie, si seulement tu pouvais savoir ce que je pense !

È una donna => ma

», mais les seuls mots qu'il pouvait trouver étaient : « Uune heure !

Je vais me tuer plus tôt » ;que ça », et elle riait pour la énième fois.

Oralmente, "plus tôt" potrebbe essere capito come "plutôt" (che significa naturalmente "piuttosto"), perciò, mi sembra che un madrelingua aggiungerebbe qualcosa per evitare la confusione. Io almeno lo farei!

Sans saisir les émotions de cette femme, qui remplissait ses yeux et ses lèvres de l'amour le plus pur, il disalui a dit : « Vviens ».

"LE plus pur" per fare un superlativo
"l'amour plus pur" è solo un comparativo
Ha detto questo solo una volta => passé composé

Ils se promenaient et parlaient, elle toujours avec les sourire, lui en essayant de cacher toutes ses émotions ; il. Il (se) pensait : « Jje dois lui prendre sla main ; je n'ai montré rienrien laissé paraître et elle va s'éloigner si je me montrcontinue ainsi !

Semplice participe présent qui => essayant (= tandis qu'il essayait)
"je dois lui prendre la main" è la stessa logica sintattica che "se laver les mains", che suona spesso più naturale in francese
Pensare qualcosa per se stesso è "SE penser", ma naturalmente, solo "penser" non è falso

», mais qu'il essayât, rien.

Non he capito ciò che hai voluto dire qui

Mais tout à coup, elle lui va devant, il se fermes'est mise devant/face à lui ; il s'est arrêté et a cesseé de penser : il peuouvait seulement admirer cette femme qui maintenant le regardele regardait désormais droit dans les yeux, avec les mains croisées derrière le dos et les jambes croisées.

"Elle se met devant lui" è la formulazione più precisa per ciò che hai voluto dire
Ritengo che abbiamo un falso amico qui => il se ferme = si chiude ; si ferma = il s'ARRÊTE
"désormais" ('ormai, adesso") sarebbe la migliore parola qui
Hai iniziato con tempi passati, quindi non puoi passare al présent de narration

Et précisément parce que 'il avait cessé de penser, il lui prenda pris la main etn lui disant : « Vviens, et essaye de ne pas m'ennuyer avec ta lente allureen traînant !

parce que+il => parce qu'il
Qui puoi usare il gérondif, per due azioni simultanee
Idem per "en traînant" (non importunarmi facendo questo)