Cette semaine étaita été tellement ennuyeusse et longue.longue et ennuyeuse

The imparfait isn't wrong, but since you're observing some kind of result, "a été" would be better
Likewise, "longue et ennuyeuse" (in this order) is better

Mon demi-frère s'est cassé la clavicule et il avait/a eu besoin d'une opération, alors il est rester avec ma famille maintennant.

If he's still with your family, you'd have to use the present tense

On n'a pas assez de chambres donc il reste dans mla chambrmienne.

"la mienne" ("mine") to avoid repeating "chambre"

Je n'ai pas unlus de lit maintennant, alors il faut que je dorsme sur un matelas pneumatique qui n'est pas confortable.

"plus" = anymore (in this case)
il faut que + subjunctive
More simple alternative: "je dois dormir"

J'aurai lmes examaens de u semestre/semestreiels la prochaine semaine, et je suis tellement stressé, parce qu'on doit étudier beaucoup et je ne suvais pas obtenir pas beaucoup de dormirouvoir dormir beaucoup.

I hope I grasped what you mean at the end, I corrected "I won't be able to sleep much/ get much sleep"

Merci pour lired'avoir lu.

If you thank someone for a past action, you have to use a past structure

Cette semaine était tellement ennuyeusse et longue.

Mon demi-frère s'est cassé la clavicule et il avait besoin d'une opération, alors il est resteré avec ma famille maintennant.

(i hope he feels better :))

Je n'ai pas un lit maintennant alors il faut que je dors sur un matelas pneumatique qui n'est pas confortable.

J'aurai les examans de semestre la prochaine semaine et je suis tellement stressé parce qu'on doit étudier beaucoup et je ne suis pas obtenir pas beaucoup de dormir.

"je vais avoir" (near future) feels more natural than the future form '"j'aurai" (but if you were talking in an academic setting, then "j'aurai' is better)

Merci pour lire.

Merci d'avoir lu. (or Merci d'avoir pris le temps lire = Thank you for taking the time to read)