Wir haben die Verantwortung, um dieses Jahr für die Planung unseres/des multikulturellen Fest zu planens in diesem Jahr.

Man hat "die Verantwortung, etwas zu tun", aber das "um" passt hier nicht. Ich glaube, "um" verwendet man in Verbindung mit Verben im Hauptsatz:
"Er ist gekommen, um die Heizung zu reparieren" (gekommen, um...)
"Wir sind nach Italien gefahren, um uns zu entspannen." (gefahren, um...)

Alternativ:
Wir sind verantwortlich für die Planung des diesjährigen multikulturellen Festes."

Ich wollte dir deswegen dir mancheinige Vorschläge gebmachen.

Man "macht" Vorschläge. Das muss man einfach auswendig lernen.

Ich denke, dass es mancheinige Sport-Aktivitäten geben sollte.

Vielleicht besser: "... einige sportliche Aktivitäten..."

Also was ich meine ist, dass jedes Team muss

"dass" -> Nebensatz. Deshalb muss das "muss" am Satzende stehen.

mindestens 4 unterschiedliche Nationalität enthalten muss.

Alternativ:
"Ich würde vorschlagen, dass jedes Team Mannschaftsmitglieder aus mindestens vier (verschiedenen) Nationen haben muss."

Als Folge, können Menschen aus unterschiedlichen Hintergründen kommunizieren und sich vielleicht besser verstehen.

Das Komma ist hier falsch.

Eine andere Idee für eine Aktivität Idee, die ich habe, istsind Koch-Offs!

Ich habe zwar noch nie an einem Koch-Off teilgenommen, aber ich nehme einmal an, dass "Koch-Offs" ein Plural ist.
Immer wenn Du einen sogenannten Gleichsetzungsnominativ hast, das heißt einen Satz mit der Struktur "A + 'sein' + B", und wenn dann mindestens eines von A oder B ein Plural ist, musst Du den Plural verwenden.
Beispiel:
"Mein Vater ist Lehrer." A=Vater, B = Lehrer -> man hat zwei Singulare
"Das Problem sind Wasserknappheit und Umweltverschmutzung." A = Problem (Singular), aber B = "Wasserknappheit und Umweltverschmutzung" ist ein Plural.
"Ihre beiden Kinder sind ihre größte Freude" -> A ist ein Plural, aber B ein Singular
"Pferde sind ihre Lieblingstiere" -> A und B sind beide Plural.

Dieses Mal werden Teams aus Menschen aus gleichen Nationalitäten entstehen.

Statt "entstehen" vielleicht besser: "... gebildet"
Besser:
"Dieses Mal werden Teams aus Menschen gleicher Nationalität gebildet." (Genitiv)

Jedes Team muss ein Gericht kochen, dieas typisch für ihrseine Nation ist.

das Gericht -> Neutrum
Das grammatikalische Subjekt ist "das Team", also ein Singular. Deshalb muss es eigentlich "seine" heißen (Neutrum, Singular, Akkusativ). Natürlich besteht ein Team aus mehreren Menschen, sodass das etwas komisch klingt. Wenn einen der Singular stört, kann man vielleicht etwas wie folgt schreiben:
"Jedes Team muss ein Gericht kochen, dass typisch für die Nation der Teammitglieder ist."

Am Ende werden alle Teams über dievon der Geschichte ihres Gerichts erzählen und damit können wir alle mehr über internationalen Gerichten lernen.

über (X) lernen -> hier muss X im Akkusativ stehen.
Aber: "Die blaue Kiste steht über der roten." (Dativ)
Man erzählt "von etwas", nicht "über".

Natürlich am Ende gibt es eigibt es am Ende einen Geschmacks Ttest und die Gewinner bekommten einen Preis!

Oder: ... und der Gewinner bekommt einen Preis...

Ich weiß nicht, was es ist jetzt, aber wWir können darüber später ein Brain-Storming dazu machen.

Die erste Hälfte des Satzes liefert eigentlich keine wirkliche Information. Deshalb würde ich den Satz abkürzen.

Es muss einen Preis für die Gewinner jedes Spieles geben.

Ich dachte, dass die Turmhalle eine gute Option wäre, weil esie sehr groß ist.

die Halle (Femininum) -> weil *sie* sehr groß ist

Wir müssen auch nichts dafür die Nutzung bezahlen, deswegen würde esäre sie optimal für die Schulverwaltung.

oder: ... auch nichts für sie bezahlen
... auch nichts dafür bezahlen ... ist aber auch in Ordnung.

Wir müssen auch mancheinige Snacks und Getränke kaufen, aber ich denke, es ist sehr leicht.

Schau Dir den Unterschied zwischen "einige" und "manche" einmal an.

Wir müssen anfangen zu vorbereitmit den Vorbereitungen anfangen!

Bitte schick mir ein E-Mail heute zurückantworte mir heute per E-Mail, und sag mir, was du übervon meinen Vorschlägen denkst und was für Ideen du hast.

etwas von etwas/jemandem denken/halten
"Was denkst du eigentlich von mir?"
"Was hältst du von diesem Vorschlag?"

"... und welche Ideen du hast."
"was für Ideen" ist umgangssprachlich, aber wäre in diesem Kontext sicherlich in Ordnung.