私と夫はほとんど一だいたい週に一度買い物をします。

For once a week, we say 週に一度 or 一週間に一度 (the former is more common), but not 一週に一度.

私たちの冷蔵庫はあまり大きくないので、食べ物が多いをたくさんは入れられません。（orたくさんの食べ物を入れることは出来ません。）

そしてでも野菜や果物や新鮮食べ物が要ります。などの新鮮な食材が要ります。（or必要です。）

I thought it's rather opposite of the precedent sentence so I changed そして to でも (your fridge is not big and you cannot put many things but you need fresh ingredients to make meals.)

基本的に、買い物しに出かける前に、普通リストを書か買うもののリストは作らないです。

We can understand what you mean by リスト here, but usually we would add what kind of list we are talking about　before this word. 買うもののリスト、買い物リスト、何を買うかのリスト...there is no fixed word for this, but just that we need some explanation.

私は必要なものがよく思い出せますからをその場で思い出せるので、リストがは要らないです。

We rarely say ですから, so I changed it to ので.

そして私と夫はよく買い物しながら料理して食べたいものを定めるので（or何を食べたいか) を決めるので、それもリストが要いらない理由の1つです。

定める is used for the law or regulation("stipulate" if I remember correctly), so I suggest 決める decide here.
We also use 定める as 〇〇の位置を定める(fix the position of 〇〇), 狙いを定める（take aim) ...

ただもちろん、時々必要なものを忘れ買う必要があるものを忘れることもあります。

そんな時、はインターネットで買います！（orインターネットショッピングで買を使います！orインターネットショッピングを利用します)